Auswirkungen verschiedener Spulen-/Kochgeschirr-Merkmale auf die Heizleistung von Induktionsherden

Je nach Region enthalten Induktionsherde verschiedene Schaltkreistopologien. In Europa kommen vornehmlich Halbbrücken-Resonanz-Kochfelder mit mehreren Elementen zum Einsatz. In Asien ist dies nicht der Fall: Allein in China gehen jedes Jahr Millionen quasi-resonanter Kochfelder als Einzelelement über den Ladentisch, während in Südkorea Reiskocher mit quasi-resonanter Induktion einen erheblichen Marktanteil aufweisen.

Bild 1: Einzelkochfelder nutzen oft einen quasi-resonanten Schaltkreis. ON Semiconductor

Schaltkreise in Einzelelement-Kochfeldern und Reiskochern nutzen einen quasi-resonanten Verstärker mit relativ wenigen Bauelementen (Bild 1). Sie basieren auf einem 1200- oder 1350-V-IGBT und sind am 120- oder 240-V-Wechselstromnetz angeschlossen. Der Strom wird dabei zunächst gleichgerichtet und gefiltert, eine Leistungstransistors (IGBT) lädt den nachgeschalteten RLC-Tankkreis impulsweise nach. Im bevorzugten Betriebsmodus schaltet der IGBT ein und speichert Energie in der Spule sowie im Kondensator. Schaltet er ab, schwingt der Schaltkreis an (Ringing) und die Spannung steigt sinusförmig über den Eingangswert. Ist die Resonanz abbgeklungen, schaltet sich der IGBT wieder ein und speichert erneut Energie.

Während die Spule und der Kondensator des RLC-Schaltkreises offensichtlich sind, ist der Widerstand weniger auffällig. Das Kochgeschirr fungiert bezüglich der Spule als magnetischer Kern sowie als Widerstand und stellt somit den Lastwiderstand (Dämpfung) dar. Ohne Kochgeschirr (Leerlauf) ist die Resonanzspannung sehr hoch, da es sich um einen Schaltkreise mit besonders hoher Güte Q handelt. Dies kann den IGBT möglicherweise beschädigen. Induktionsherde verfügen daher über Schutzschaltkreise für den Fall, dass kein Kochgeschirr aufgesetzt ist.

Bild 2: Ein derartiger quasi-resonanter RLC-Schaltkreis ergibt sich, wenn das Kochgeschirr auf der Herdplatte steht. ON Semiconductor

Passendes Geschirr

In Bild 2 ist das aufgesetzte Kochgeschirr durch einen Widerstand parallel zu den beiden LC-Bauteilen dargestellt. Dieser Widerstand verursacht den Hauptverlust im Schwingkreis und bedämpft diesen. Einige Quellen zeigen den Widerstand jedoch in Serie zur Spule. Diese Abwandlung dient für eine AC-Analyse, aber nicht für einen DC-Schaltkreis, da der Spulenwiderstand meist im Milliohmbereich liegt und ein hinzugefügter Serienwiderstand von 20 bis 100 Ω zu erheblichen Änderungen führt. Dennoch verwenden viele Simulationen sowie die folgenden Bilder diese äquivalenten Serienwiderstände.

Der Dämpfungswiderstand R in der Ersatzschaltung ist somit eine Kombination aus zwei verschiedenen Verlustmechanismen. Der erste stammt von Wirbelströmen, die von Natur aus in jedem elektrisch leitfähigen Material auftreten. Wenn das Kochgeschirr aus einem magnetischen Material besteht, dann kommen noch Hysterese-Verluste hinzu. Derzeit unterstützt die Mehrzahl der Induktionskochfelder nur magnetisches Kochgeschirr. Derzeit laufen Entwicklungen, um in Zukunft auch nicht-magnetisches Kochgeschirr verwenden zu können.

Wirbelströme

Diese Kreisströme werden innerhalb elektrischer Leiter induziert, wenn sie von einem sich zeitlich ändernden Magnetfeld durchsetzt werden. Sie basieren auf dem Induktivitätsgesetz von Faraday: Jede Änderung der Magnetfelddichte um eine elektrisch leitende Spule erzeugt eine Spannung in dieser. Das magnetische Wechselfeld der Induktionsspule erzeugt somit kleine Spannungen im Kochtopfboden. Damit fließt ein Strom durch das Metall, welcher durch den spezifischen Widerstand letztendlich in Wärmeenergie umgewandelt wird und somit für das Erhitzen der Speisen sorgt. Wirbelströme treten in jedem Leiter auf, unabhängig von dessen magnetischen Eigenschaften. Sie konzentrieren sich an der leitfähigen Oberfläche und nehmen exponenziell zum Abstand zur Oberfläche ab (Skin-Effekt). Die Eindringtiefe lässt sich gemäß folgender Formel in guter Näherung berechnen:

• δ = 1 / √ (µ · π · σ · f)

Dabei gilt:

• δ = Eindringtiefe [m]
• µ = µ₀ · µ_r = Permeabilität [H/m]
• σ = elektrische Leitfähigkeit [1/Ωm] = 1/ρ (spezifischer Widerstand)

Meist ist das Kochgeschirr wesentlich dicker als die Eindringtiefe. Für Induktionskochgeschirr werden am häufigsten die folgenden Legierungen aus rostfreiem Stahl verwendet:
AISI 430 (ferritischer Chrom-Stahl, µ_r ≈ 600, ρ = 625 · 10^-9 Ωm)
AISI 304 (paramagnetischer Chrom-Nickel-Stahl, µ_r ≈ 1, ρ = 710 · 10^-9 Ωm)

Die Unterschiede im µ_r führen bei diesen beiden Metallen zu sehr unterschiedlichen Eindringtiefen.

Hysterese-Verluste

Bild 3: Signalformen (mit DC-Eingang) für unterschiedliche Kochgeschirr-Materialien. ON Semiconductor

Ummagnetisierungsverluste treten in allen Materialien auf, deren Permeabilität (µ_r) größer als die der Luft ist. Die meisten Induktionskochfelder erfordern magnetisches Kochgeschirr, da die größeren Verluste die Gesamtleistung des Kochfelds verbessern. Wird das Magnetfeld, das auf ein magnetisches Material einwirkt, erhöht und wieder auf seinen Originalwert abgeschwächt, kann das resultierende Feld im Material nicht mehr in seinen Originalzustand zurückkehren. Dieser Unterschied trägt die Bezeichnung Hysterese-Verlust. Auch diese Verluste erzeugen Wärme, da es erforderlich ist, magnetische Bereiche neu auszurichten. Diese Verluste hängen direkt von der Frequenz des Magnetflussfeldes und der n-ten Potenz der Flussdichte ab. Die folgende Gleichung beschreibt diesen Zusammenhang:

• B_h = K_h · f · (B_max)ⁿ

Wobei:

• B_h = Hysterese-Verlust [W/Maßeinheit]
• f = Magnetflussfrequenz [Hz]
• B_max = maximaler Flusswert [Gauss]
• K_h = Hysterese-Konstante (abhängig vom Material des Kochgeschirrs)
• n = Steinmetz-Exponent (abhängig vom Material des Kochgeschirrs)

Bild 4: Verlauf der Spulen-Induktivität über die Frequenz für magnetisches und nicht-magnetisches Kochgeschirr. ON Semiconductor

Spulenmerkmale

Induktionskochfelder nutzen entweder eine quasi-resonante Leistungsstufe oder einen Halbbrücken-Resonanzkreis. Die Spulenmerkmale selbst sind dabei jeweils identisch – und zwar unabhängig vom Schaltkreis des Kochfelds. Ein an die Spule angelegter hochfrequenter Hochstrompuls erzeugt in dieser Anwendung ein starkes Magnetfeld; das Kochgeschirr absorbiert das Magnetfeld und wandelt es in Wärme um. Das Kochgeschirr fungiert somit als Dämpfungswiderstand im LC-Schaltkreis. Die L- und C-Werte lassen sich zwar messen, der letztendliche Schaltkreis ist jedoch wesentlich komplexer. Das Kochgeschirr fungiert als Kern für die Spule und ändert dabei deren Parameter.

Die gesammelten Testdaten in Bild 3 zeigen die Auswirkungen verschiedener Kochgeschirr-Materialien bei einer 110-µH-Spule, die in quasi-resonanten Schaltkreisen zum Einsatz kommt. Die gemessenen Induktivitäts- und Widerstandswerte hängen größtenteils von den Merkmalen des Kochgeschirrs ab, das sich auf dem Kochfeld befindet. Wenn man den Widerstand in diesen Messungen als Serienwiderstand sieht, dann eignet er sich ideal für ein AC-Modell.

Bild 5: Abhängigkeit des Serienwiderstands von der Frequenz bei magnetischem und nicht-magnetischem Kochgeschirr. ON Semiconductor

Die Signalformen stellen die Dämpfung verschiedener Kochgeschirr-Materialien dar. Die verschiedenen Screenshots zeigen die unterschiedlichen Dämpfungen, wenn kein Kochgeschirr, magnetisches Kochgeschirr (Gusseisen oder Edelstahl) und nicht-magnetisches Kochgeschirr (Aluminium) auf dem Kochfeld steht. Aus diesen Daten ergibt sich die Grafik in Bild 4, welche die Änderung der Induktivität und der Verluste für jede Art von Kochgeschirr über der Frequenz ausweist.

Es wird heiß

Zwei wesentliche Effekte sorgen somit für die Erwärmung des Kochgeschirrs auf Induktionskochfeldern: Nicht-magnetisches Kochgeschirr lässt sich über Wirbelstromverluste erwärmen; allerdings werden dann keine Wärmeverluste genutzt, wie sie bei magnetischem Kochgeschirr möglich sind. Im Gegensatz dazu bietet magnetisches Kochgeschirr den Vorteil, sowohl Wirbelstromverluste als auch magnetische Hysterese-Verluste zu nutzen, was es wesentlich effizienter für Induktionskochfelder macht. Die Widerstandkurven in Bild 5 bestätigen dies: die Kurven des magnetischen Kochgeschirrs befinden sich in nächster Nähe zueinander und weit entfernt von den Kurven des nicht-magnetischen Materials. Hinzu kommt, dass sich die Impedanz (sowohl die Wirk- als auch die Scheinimpedanz) der Spule mit dem Kochgeschirrmaterial und der Ansteuerfrequenz des Leistungsschaltkreises ändert.

(av/lei)