Bild 1: Editor für die Erzeugung von Wellenformen mithilfe von Gleichungen.

Bild 1: Editor für die Erzeugung von Wellenformen mithilfe von Gleichungen. Spectrum

Das Unternehmen Spectrum Systementwicklung Microelectronic aus Großhansdorf bei Hamburg bietet zwei Baureihen von Arbitrary Waveform-Generatoren zur Erzeugung von AWG-Signalen. Bei der ersten handelt es sich um die Baureihe M2i.60xx, die Abtastraten von bis zu 125 Megasample/Sekunde (MS/s) und Signalbandbreiten von bis zu 60 MHz bei einer Amplitudenauflösung von 14 Bit bietet. Bei der zweiten handelt es sich um die Arbitrary Waveform-Generatoren Baureihe M4i.66xx, die Maßstäbe in punkto Bandbreite, zeitliche Auflösung und Amplitudenauflösung setzt. Die Modelle der Baureihe M4i.66xx bieten einen, zwei und vier Kanäle, wobei über jeden Kanal elektronische Signale mit Abtastraten von bis zu 625 MS/s und 16 Bit vertikaler Auflösung ausgegeben werden können. Diese beiden AWG-Baureihen eignen sich besonders für die Erzeugung niedrig- und hochfrequenter Signale bis zu 200 MHz bei hoher Präzision und Signaltreue. Die Software-Anwendung SBench 6 unterstützt alle modularen Digitizer und AWG-Produkte von Spectrum. Für die AWGs bietet die Software SBench 6 einen Editor für die Erzeugung von Wellenformen mithilfe von Gleichungen (Bild 1).

Komponenten von Wellenformgleichungen

Tabelle 1: Gleichungen für Rampen, Dreiecksignal und Sinus.

Tabelle 1: Gleichungen für Rampen, Dreiecksignal und Sinus. Spectrum

Dieser Anwendungshinweis gibt einen Überblick über die Regeln für die Erzeugung von Wellenformen und zeigt einige Beispiele im Detail. Am Anfang steht eine Übersicht über die in SBench 6 zur Verfügung stehenden Elemente zur Erzeugung von Wellenformen.

Konstanten

Zwei Konstanten sind vordefiniert: e = eulersche Zahl = 2,7182… sowie pi = Pi = 3,14159…

Benutzer können ihre eigenen Konstanten mithilfe der Funktion „const“ definieren: const Lichtgeschw=299792458;

Kommentare

Tabelle 2: Gleichungen für Exponentialfunktionen und Gauß-Puls.

Tabelle 2: Gleichungen für Exponentialfunktionen und Gauß-Puls. Spectrum

Kommentare lassen sich unter Verwendung der Zeichenfolgen /* und */ in die Formel einfügen (Kommentare in einer Form ähnlich der von Kommentaren in der Programmiersprache C). Leerzeichen, Leerzeilen und Zeilenvorschübe lassen sich in die Struktur der Gleichung einfügen, um die Verständlichkeit zu verbessern.

Quellsignale

sig0(x) Wert des Quellsignals 0
sig1(x) Wert des Quellsignals 1
sig2(x) Wert des Quellsignals 2
sig3(x) Wert des Quellsignals 3

Operatoren

+          Addition
–           Subtraktion
*          Multiplikation
/           Division
%        Modulo
^          Potenz

&         bitweises AND
|           bitweises OR
<<       bitweise Verschiebung nach links
>>       bitweise Verschiebung nach rechts

Tabelle 3: Gleichungen für Amplituden und Frequenzmodulation.

Tabelle 3: Gleichungen für Amplituden und Frequenzmodulation. Spectrum

Funktionen

Alle nachstehend aufgeführten Funktionen erfordern ein Argument. Das Standardargument ist x (aktuelles Sample), das von Null bis [Länge − 1] verläuft. Das Argument kann auch mit einem anderen Ausdruck verändert werden. Dadurch lässt sich die Zeitbasis des resultierenden Signals beeinflussen. Die bitweisen Funktionen AND, OR und SHIFT lassen sich nur für Signale und für andere bitweise Funktionen nutzen; sie lassen sich nicht für Funktionen nutzen.

Liste der Funktionen

sin(x)  Sinus
cos(x) Kosinus
tan(x)  Tangens

asin(x)           Arkussinus
acos(x)           Arkuskosinus
atan(x)           Arkustangens

sinh(x)           Hyperbelsinus
cosh(x)          Hyperbelkosinus
tanh(x)           Hyperbeltangens

ln(x)    Natürlicher Logarithmus
abs(x) Absolutwert

Tabelle 4: Gleichungen für logarithmischem Frequenz-Sweep, Phasenmodulation, Lorenzscher Puls und Sinus-Halbwelle.

Tabelle 4: Gleichungen für logarithmischem Frequenz-Sweep, Phasenmodulation, Lorenzscher Puls und Sinus-Halbwelle. Spectrum

Konditionale Funktionen

if (x, min, max)         wenn x ≥ min und x ≤ max, dann ist das Ergebnis 1,0, anderenfalls null
sign (x)                      ist -1,0, wenn das Argument negativ ist, oder +1,0, wenn das Argument positiv ist
tri (x,d)                       Dreieck mit d % einer ansteigenden Periode, die andere 100 − d% fallend
rect (x,d)        Rechteck mit d % einer hohen Periode, die andere 100 − d% niedrig

AWG-Signale in SBench 6 mithilfe von Gleichungen erzeugen

Die Tabellen 1 bis 4 enthalten Beispiele für Wellenformen, die mit Gleichungen unter Verwendung der oben aufgeführten Elemente erstellt wurden. Zu beachten ist, dass alle Gleichungen auf der Samplenummer, der durch das Symbol x repräsentiert wird, basieren. Dies führt zu Gleichungsargumenten, die in Form der Signalperiode ausgedrückt werden, was immer einer ganzzahligen Anzahl an Abtastungen entspricht. Die Zeitachse lässt sich durch Multiplikation des Abtastwerts mit der Abtastperiode bestimmen. Eine Anpassung der Abtastrate des AWG ermöglicht die Erzeugung eines beliebigen Frequenz- oder Zeitintervalls innerhalb der Wellenform-Speicherlänge und der Auflösungsgrenzen der Abtastrate. Weitere Gleichungen für Signale sind als PDF über die Infodirekt-Nummer in der Applikationsschrift Erzeugen von AWG-Signalen durch Gleichungen in SBench 6 downloadbar.