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Maplesoft

In den letzten Jahren hat die Nachfrage nach Elektro- und Hybrid-Elektrofahrzeugen stark zugenommen. Deren Entwicklung ist deutlich komplexer als die konventioneller Fahrzeuge, da sich Konstruktionsanforderungen aus unterschiedlichen ingenieurstechnischen Bereichen ergeben. Gleichzeitig zwingt der Konkurrenzdruck die Fahrzeughersteller zur Produktion neuer Modelle in immer kürzerer Zeit. In zunehmendem Maße verwendet die Industrie in der Entwicklung mathematik-basierte physikalische Modellierungstechniken, welche die Systemkomponenten und die physikalischen Randbedingungen präzise beschreiben. Die daraus generierten Modellgleichungen nutzen die Entwickler dann zu Test- und Optimierungszwecken, ohne dabei zeit- und kostenaufwändige Prototypen bauen zu müssen.

Einer der wichtigsten Bestandteile von Hybrid- und Elektrofahrzeugen ist die Batterie selbst. Ein präzise modelliertes Batteriemodell ist Voraussetzung, um das Verhalten der Batterie im Zusammenspiel mit anderen Komponenten realitätsnah zu simulieren.

Dr. Thanh-Son Dao und Mr. Aden Seaman arbeiteten mit Dr. John McPhee, Forschungsleiter der NSERC/Toyota/Maplesoft-Kooperationsgemeinschaft zur mathematischen Modellierung und Konstruktion zusammen, um hochgenaue Modelle von Hybrid- und Elektrofahrzeugen einschließlich Batterie zu entwickeln. Sie wählten die Multi-Domain-Software MapleSim von Maplesoft zur physikalischen Modellierung und Simulation, da MapleSims symbolischer Ansatz es ihnen erlaubte, schnelle und gleichzeitig hochgenaue Echtzeit-Modelle für den Einsatz in Hardware-in-the-Loop-Testumgebungen zu erstellen, wie es zuvor noch mit keiner anderen Modellierungsumgebung möglich war.

Fahrzeugmodelle mit reinem Elektroantrieb (EV)

Lithium-Ionen-Batterien sind für den Einsatz in elektrisch angetriebenen Fahrzeugen gut geeignet. Sie sind leicht und bieten im Vergleich zu anderen Batterien eine hohe Leistungsdichte. Fahrzeugbatterien müssen oft  höhe Ströme liefern oder während des Ladevorgangs aufnehmen und sind unter Umständen großen Temperaturschwankungen ausgesetzt. Beides wirkt sich negativ auf Leistung und Lebensdauer der Batterie aus. Um diese Effekte nachzubilden, erstellten Dr. McPhee und Mr. Seaman das Modell einer Lithium-Ionen-Batterie, das über große Strom-, Temperatur- und Ladezustandsbereiche hinweg gültig ist.

Bild 1: Ein Screenshot aus einer HEV-Entwicklung mit MapleSim 5.

Bild 1: Ein Screenshot aus einer HEV-Entwicklung mit MapleSim 5.Maplesoft

Als Basis nutzten sie das aus elektrischen Komponenten bestehende  Batteriemodell nach Chen und Rincón-Mora, um die Schaltung in MapleSim mit Hilfe eines eigens dafür definierten Bauteils zu implementieren, das den nichtlinearen Zusammenhang zwischen Ladezustand und den restlichen elektrischen Komponenten wiedergibt. Anschließend modifizierten sie die automatisch generierten Gleichungen der Batterie, um Reihen- und Parallelschaltungen von einzelnen Batteriezellen zu simulieren. Danach entwickelten sie das Modell eines Leistungsreglers, um diese Batteriekombination an einen Motor anzuschließen, sowie zusätzlich ein eindimensionales Fahrzeug- und Geländemodell. Um die Geschwindigkeit zu kontrollieren, wurden entsprechende Fahrzyklen-Modelle vorgegeben. MapleSim generierte daraus die  symbolisch vorvereinfachten Differentialgleichungen und führte eine numerische Simulation durch.

In der Folge simulierten die Experten unterschiedliche Fahrsituationen, die den Einfluss von Beschleunigungsänderungen und unterschiedlichen Steigungen demonstrierten. Die Ergebnisse stimmten gut mit der Wirklichkeit überein und zeigten die enge Verbindung zwischen Batterieverhalten und Fahrzeugdynamik. Dieses Modell wird zukünftig weiter ausdifferenziert werden, um das Fahrzeugverhalten noch genauer vorhersagen zu können.

Fahrzeuge mit Hybridantrieb (HEV)

Dr. McPhee, Dr. Dao und Mr. Seaman entwickelten mit Hilfe von MapleSim das Multi-Domain-Modell eines Fahrzeugs mit Serien-Hybridantrieb, wobei das Modell bereits den automatisch generierten und optimierten  Satz der zugrunde liegenden Differentialgleichungen mit einschließt. Das HEV-Modell beinhaltet einen Verbrennungsmotor (ICE), Gleichstrommotoren, die von einer NiMH-Batterie versorgt werden und das Mehrkörpermodell des Fahrzeugs.

Batteriesimulation für (H)EVs

„Durch den Einsatz von MapleSim konnte die Entwicklungszeit für solche Modelle deutlich reduziert werden, und die Modelle spiegeln die Physik des tatsächlichen Systems noch genauer wider, „ erklärte Dr. John McPhee. „Wir sind fest davon überzeugt, dass in Zukunft der mathematik-basierte Ansatz die beste und wohl auch die einzig mögliche Herangehensweise ist, um komplexe Probleme zu bewältigen, die im Zusammenhang mit der Entwicklung hybrider Fahrzeuge auftreten.“

Aufgrund ihrer weiten Verbreitung bei Hybridfahrzeugen fiel die Wahl auf eine NiMH-Batterie. Das Batteriemodell berücksichtigt die elektrochemischen Prozesse in einem derartigen Energiespeicher. Durch die Änderung ihrer Parameter lassen sich unmittelbar die Auswirkungen auf das Fahrverhalten studieren. Die Modellierung der Batterie erfolgte durch das Anlegen eines benutzerdefinierten Modellblocks, der die in Maple formulierten Batteriegleichungen in MapleSim verfügbar machte.

MapleSim generierte automatisch das zugrunde liegende optimierte Gleichungssystem für das komplette HEV-Modell, das mechanische, elektrische, chemische und hydraulische Elemente beinhaltet. Anschließende Simulationen zeigten gute Übereinstimmung mit gemessenen Werten. Dank MapleSims symbolischer Techniken zur Erstellung und Vereinfachung des Gleichungssystems ohne Genauigkeitsverlust wurde die Anzahl der Gleichungen deutlich reduziert, was zu einer Effizienzsteigerung bei der anschließenden numerischen Auswertung führte. Dieses HEV-Modell kann nun für den Entwurf, die Regelung und die Vorhersage des Fahrzeugverhaltens in unterschiedlichen Einsatz-Szenarien zum Einsatz kommen. Weitere Anwendungen sind Sensitivitätsanalyse, Modellreduktion und Echtzeitanwendungen (HIL-Simulationen).