Die Entwicklung der Schleifenkompensation einer Stromversorgung gilt besonders bei unerfahrenen Stromversorgungsentwicklern als eine schwierige Aufgabe. Ein praktisches Kompensationsdesign umfasst viele Wiederholungsschritte zur Justierung der Kompensationskomponenten. Dies ist in einem komplexen System, dessen Versorgungsbandbreite und Stabilitätsmarge von mehreren Faktoren beeinflussbar ist, nicht nur sehr zeitaufwendig sondern auch ungenau.

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Linear Technology

Identifizieren des Problems

Ein gut entwickeltes Schaltnetzteil muss ruhig sein – und zwar sowohl akustisch als auch elektrisch. Ein unterkompensiertes System kann zu instabilem Betrieb führen. Typische Symptome einer instabilen Stromversorgung sind zum Beispiel hörbares Surren von magnetischen Komponenten oder von Keramikkondensatoren, Jitter in den Schaltsignalformen, Oszillieren der Ausgangsspannung oder Überhitzen der Leistungs-FETs. Es gibt jedoch neben der Schleifenregelung noch diverse weitere Ursachen unerwünschter Oszillation, die allerdings für den unerfahrenen Stromversorgungsentwickler auf dem Oszilloskop leider alle gleich aussehen.

Bild 1: Typische Signalformen der Ausgangsspannung und Schaltknoten eines instabilen Abwärtswandlers.

Bild 1: Typische Signalformen der Ausgangsspannung und Schaltknoten eines instabilen Abwärtswandlers.Linear Technology

Bild 1 zeigt die typischen Signalformen eines Ausgangs und Schaltknotens einer instabilen abwärts wandelnden Stromversorgung. Bei Schaltnetzteilen (SMPS) wie Abwärtswandlern (Bild 2) lässt sich ein instabiler Betrieb aufgrund ungenügender Schleifenkompensation einfach mithilfe eines Kondensators nachweisen, der die Schleifenbandbreite begrenzt. Im Strommodus genügt ein 0,1-µF-Kondensator zwischen dem Ausgangspin ITH des Rückkoppel-Fehlerverstärkers und Masse, im Spannungsmodus zwischen Ausgangspin des Verstärkers und dem Rückkopplungspin. Wird das Ausgangssignal der Stromversorgung stabil, lässt sich das Problem voraussichtlich mit der Schleifenkompensation lösen.

Bild 2: Beispiel für einen typischen Abwärtswandler wie den LTC3851, LTC3833 oder LTC3866.

Bild 2: Beispiel für einen typischen Abwärtswandler wie den LTC3851, LTC3833 oder LTC3866.Linear Technology

Ein überkompensiertes System ist normalerweise stabil, hat jedoch eine geringe Bandbreite und ein langsames Einschwingverhalten. Eine übermäßige Ausgangskapazität erhöht Kosten und Ausmaße der Stromversorgung insgesamt. Zur genaueren Betrachtung ist eine Beschreibung mit diversen Formeln notwendig – und genau solch einen tieftechnischen Beitrag finden Sie in deutscher Sprache in der Langversion per infoDIREKT.

Kleine Signale des PWM-Abwärtswandlers modellieren

Bild 3: Ein DC/DC-Abwärtswandler und seine beiden Betriebsarten innerhalb einer Schaltperiode TS.

Bild 3: Ein DC/DC-Abwärtswandler und seine beiden Betriebsarten innerhalb einer Schaltperiode TS.Linear Technology

Ein Schaltnetzteil (SMPS) wie der Abwärtswandler in Bild 3 besitzt abhängig vom Ein-/Aus-Zustand seiner Steuerschalter üblicherweise zwei Betriebsarten. Deshalb ist diese Stromversorgung ein zeitveränderliches nichtlineares System. Zur Analyse und Entwicklung der Kompensation mit konventionellen linearen Regelmethoden dient ein gemitteltes lineares Modell eines Kleinsignals; hierzu dienen Linearisierungstechniken für die SMPS-Schaltung rund um den Betriebspunkt des Dauerzustands.

Modellierungsschritt 1: Ändern in ein zeitinvariantes System durch Mittelung über TS

Bild 4: Der erste Modellierungsschritt 1 ist das Ändern der PWM-Schaltzelle mit drei Abschlüssen in gemittelte Strom- und Spannungsquellen.

Bild 4: Der erste Modellierungsschritt 1 ist das Ändern der PWM-Schaltzelle mit drei Abschlüssen in gemittelte Strom- und Spannungsquellen.Linear Technology

Sämtliche SMPS-Topologien besitzen eine typische PWM-Schaltzelle mit drei Abschlüssen, die einen aktiven Regelschalter (Transistor Q) und den passiven Schalter (Diode D) enthält. Für einen besseren Wirkungsgrad lässt sich die Diode D durch einen synchronen FET ersetzen. Die Spannungsversorgung am aktiven Anschluss a liefert den im Tastverhältnis d geschalteten Eingangsstrom iSW. Liegt der passive Anschluss p auf Schaltungsmasse, dann liegt an der Diode D die mit d getaktete Versorgungsspannung an. Der gemeinsame Ausgang c ist mit einer Stromquelle beziehungsweise -senke verbunden; im Abwärtswandler ist dies die Speicherinduktivität.

Mithilfe der Mittelwert-Modellierungsmethode lässt sich das zeitveränderliche Schaltverhalten des Schaltnetzteils in ein zeitinvariantes System umwandeln. In der PWM-Zelle wird der aktive Schalter Q in eine gemittelte Stromquelle abgeändert, der passive Schalter (die Diode D) in eine gemittelte Spannungsquelle. Bild 4 zeigt den gemittelten Schaltstrom Q = d · iL sowie die gemittelte Schaltspannung D = d · Vap. Die Mittelwertbildung erfolgt über die Schaltperiode TS mit dem Tastverhältnis d. Da die entstandene Strom- und Spannungsquellen zwei Variablen enthalten, ist das System noch immer nicht linear.

Bild 5: Umwandeln eines Abwärtswandlers in eine gemittelte lineare AC-Kleinsignalschaltung.

Bild 5: Umwandeln eines Abwärtswandlers in eine gemittelte lineare AC-Kleinsignalschaltung.Linear Technology

Modellierungsschritt 2: Modellieren eines linearen AC-Kleinsignals

Um das Modell des linearen AC-Kleinsignals zu erhalten, wird das Produkt der zwei Variablen erweitert. Wie dies im Einzelnen geschieht, erfahren Sie in der Langversion dieses Beitrags. Fest steht, dass sich der Abwärtswandler mithilfe dieser Zweischritt-Modellierungstechnik als einfache Spannungsquelle  VIN  gefolgt von einem LC-Filternetzwerk zweiter Ordnung darstellen lässt.

Basierend auf der Linearschaltung in Bild 5, in der das Regelsignal der Arbeitstakt d und das Ausgangssignal die Ausgangsspannung darstellen, kann der Abwärtswandler auch mit der Übertragungsfunktion Arbeitstakt zu Ausgang (duty-to-output) im Frequenzbereich beschrieben werden. Diese Übertragungsfunktion zeigt, dass die Leistungsstufe des Abwärtswandlers ein System zweiter Ordnung mit zwei Polen und einer Nullstelle im Frequenzbereich ist. Der Ausgangskondensator C generiert zusammen mit seinem äquivalenten Reihenwiderstand (ESR) rC die Nullstelle sZ_ESR, während die Speicherinduktivität L und der Kondensator C des Ausgangsfilters die resonanten Doppelpole Omega0 erzeugen.

Bild 6: Modell der AC-Kleinsignalschaltung eines Aufwärtswandlers.

Bild 6: Modell der AC-Kleinsignalschaltung eines Aufwärtswandlers.Linear Technology

Die Lage der Pol- und Nullstellen im Bode-Diagramm ist stark abhängig von der Ausgangskapazität und ihrem ESR. Sie spiegeln das Kleinsignalverhalten der Leistungsstufe des Abwärtswandlers wieder. Bei kleiner Ausgangskapazität beziehungsweise sehr kleinem ESR kann die ESR-Nullfrequenz sehr viel höher sein als die Resonanz-Polfrequenz. Die Phasenverschiebung der Leistungsstufe nähert sich dann an -180°, womit die Ausgangsregelung instabil wird und die Schleife schwer zu kompensieren ist.

Kleinsignal-Modell des Aufwärtswandlers

Bild 6 illustriert die Kleinsignal-Modellierungsmethode für den Aufwärtswandler und die Überführung in seine lineare AC-Kleinsignal-Modellschaltung. Die Übertragungsfunktion des Aufwärtswandlers ist ebenfalls ein System zweiter Ordnung mit L/C-Resonanz. Anders als der Abwärtswandler hat der Aufwärtswandler zusätzlich zum COUT ESR Zero noch eine Right-Half-Plane Zero (RHPZ). Die RHPZ verursacht eine erhöhte Verstärkung aber eine kleinere (negative) Phase, wobei RHPZ abhängig vom Arbeitstakt und Lastwiderstand variiert. Da der Arbeitstakt eine Funktion der Eingangsspannung ist, verändert sich die Übertragungsfunktion des Aufwärtswandlers auch mit der Eingangsspannung und dem Laststrom.

Bild 7a: Die Übertragungsfunktion des Kleinsignals Arbeitstakt zu VO (duty to VO) der Leistungsstufe eines Aufwärtswandlers variiert mit VIN und der Last. Hier: Verstärkung.

Bild 7a: Die Übertragungsfunktion des Kleinsignals Arbeitstakt zu VO (duty to VO) der Leistungsstufe eines Aufwärtswandlers variiert mit VIN und der Last. Hier: Verstärkung.Linear Technology

Bild 7 zeigt, dass bei kleiner Eingangsspannung und großer Last IOUT_MAX der RHPZ bei seiner kleinsten Frequenz liegt und eine signifikante Phasenverzögerung verursacht. Dies macht es schwierig, einen Aufwärtswandler mit großer Bandbreite zu entwickeln. Als allgemeine Regel für eine gesicherte Schleifenstabilität gilt, die Bandbreite eines Aufwärtswandlers bei weniger als 1/10 seiner kleinsten RHPZ-Frequenz zu dimensionieren. Auch andere Topologien, wie der positiv-zu-negative Auf-/Abwärtswandler, Flyback- (Sperrwandler, isolierter Auf-/Abwärtswandler), SEPIC und CUK-Wandler haben einen unerwünschten RHPZ und können nicht für Lösungen mit hoher Bandbreite und schnellem Einschwingen entwickelt werden.

Rückkoppelschleife mit Regelung im Spannungsmodus

Bild 7b: Die Übertragungsfunktion des Kleinsignals Arbeitstakt zu VO (duty to VO) der Leistungsstufe eines Aufwärtswandlers variiert mit VIN und der Last. Hier: Phase.

Bild 7b: Die Übertragungsfunktion des Kleinsignals Arbeitstakt zu VO (duty to VO) der Leistungsstufe eines Aufwärtswandlers variiert mit VIN und der Last. Hier: Phase.Linear Technology

Die Ausgangsspannung lässt sich mit einem geschlossenen Rückkopplungs-Schleifensystem regeln. Eine erhöhte Ausgangsspannung VOUT (Bild 8) bewirkt über den Rückkoppelfehlerverstärker eine verringerte Einschaltdauer d und damit ein Absinken von VOUT, bis VFB = VREF erreicht ist. Das Kompensationsnetzwerk des Fehler-OPVs kann ein Rückkopplungsnetzwerk des Typs I, II oder III sein. Zur Regelung der Ausgangsspannung gibt es nur eine Regelschleife, sodass die Regelung im Spannungsmodus erfolgt. Die beiden Bausteine LTC3861 und LTC3882 sind typische abwärts regelnde Controller mit Spannungsmodus.

Eckdaten

Die Entwicklung der Schleifenkompensation für Schaltnetzteile wird häufig als anspruchsvolle Aufgabe betrachtet. Für Anwendungen mit schnellen Transienten ist es sehr wichtig, eine Stromversorgung mit einer hohen Bandbreite und ausreichend Stabilitätsmarge zu entwerfen. Dies ist üblicherweise ein zeitraubender Prozess. Dieser Beitrag erklärt die Schlüsselkonzepte, die den Systemingenieuren dabei helfen, diese Aufgabe zu verstehen. Das Entwicklungswerkzeug LTpowerCAD kann die Entwicklung und Optimierung der Stromversorgungsschleife wesentlich vereinfachen.

Um einen PWM-Wandler im Spannungsmodus zu optimieren, ist üblicherweise ein kompliziertes Typ-II-Kompensationsnetzwerk nötig. Die Typ-III-Kompensation ist noch komplizierter, da sie sechs R/C-Werte benötigt. Es ist eine Zeit raubende Aufgabe, die optimale Kombination dieser Werte herauszufinden. Weitere Details hierzu finden Sie in der Langversion des Beitrags.

Unterstützung für Entwickler

Um die Entwicklung des Schaltnetzteils zu vereinfachen und zu automatisieren, hat Linear Technology das Entwicklungswerkzeug LTpowerCAD kreiert, das kostenfrei unter www.linear.com/LTpowerCAD zum Download zur Verfügung steht. Dieses Werkzeug hilft dem Anwender bei der Auswahl seiner Stromversorgungslösung, bei der Auswahl der Komponenten für die Leistungsstufe, beim Optimieren des Wirkungsgrads und beim Dimensionieren der Schleifenkompensation. Für die vorgegebene Leistungsstufe kann der Anwender die Pol- und Nullstellenorte (Frequenzen) platzieren und nach Programmanleitungen reale R/C-Werte ermitteln sowie die gesamte Schleifenverstärkung und das Regelungsverhalten unter Last in Echtzeit überprüfen. Anschließend lässt sich das Design auch in eine LTspice-Simulationsschaltung exportieren, um das Regelungsverhalten zu simulieren.

Stromschleife für die Regelung im Strommodus

Bild 8: Spannungsmodus-Diagramm eines Abwärtswandlers mit geschlossener Spannungs-Rückkoppelschleife.

Bild 8: Spannungsmodus-Diagramm eines Abwärtswandlers mit geschlossener Spannungs-Rückkoppelschleife.Linear Technology

Die einfache Schleifensteuerung im Spannungsmodus hat mehrere Einschränkungen. Sie erfordert ein kompliziertes Typ-III-Kompensierungsnetzwerk. Das Schleifenverhalten kann mit den streuenden Bauteilparametern und parasitären Effekten der Ausgangskondensatoren signifikant variieren; dies betrifft insbesondere die Impedanz des Kondensator-ESRs und die Leiterbahnen auf der Baugruppe. Eine zuverlässige Stromversorgung benötigt auch eine schnelle Überstrom-Schutzfunktion, die wiederum eine schnelle Stromfühlmethode und schnelle Schutzkomparatoren haben muss. Für Hochstromanwendungen, die das Parallelschalten mehrerer Phasen erfordern, ist ein zusätzliches Stromverteilungsnetzwerk nötig.

Bild 9: Blockschaltbild eines Wandlers im Strommodus mit einer internen Stromschleife und externer Spannungs-Rückkoppelschleife.

Bild 9: Blockschaltbild eines Wandlers im Strommodus mit einer internen Stromschleife und externer Spannungs-Rückkoppelschleife.Linear Technology

Die Ergänzung eines internen Stromfühlpfades und einer Rückkoppelschleife zum Wandler im Spannungsmodus macht aus ihm einen Wandler im Strommodus. Die Bilder 9 und 10 zeigen einen typischen Abwärtswandler im Spitzenstrommodus und wie er arbeitet. Der interne Takt schaltet den Regel-FET auf der Strom führenden Seite (topside) ein. Sobald danach das gemessene Spitzenspulenstromsignal die ITH-Pin-Spannung VC des Verstärkers erreicht, wird der Top-FET wieder ausgeschaltet. Konzeptuell macht die Stromschleife die Speicherinduktivität zu einer geregelten Stromquelle. Somit wird die Leistungsstufe mit geschlossener Stromschleife zu einem System erster Ordnung anstatt zu einem System zweiter Ordnung mit L/C-Resonanz. Als Ergebnis reduziert sich die die von den Polen der Leistungsstufe hervorgerufene Phasenverzögerung von 180° auf nur mehr rund 90°. Eine geringere Phasenverzögerung vereinfacht die Kompensation der äußeren Spannungsschleife wesentlich. Auch reagiert die Stromversorgung dadurch weniger empfindlich auf Variationen der Ausgangskondensatoren oder der Induktivität (Bild 11).

Bild 10: Signalformen der Regelung im Spitzenstrommodus.

Bild 10: Signalformen der Regelung im Spitzenstrommodus.Linear Technology

Das Spulenstromsignal lässt sich direkt an RSENSE oder indirekt über die Spulenwindung DCR oder den RDS(ON) des FET messen. Alle diese Methoden bieten mehrere weitere wichtige Vorteile der Regelung im Strommodus. Das System hat eine exaktere und schnellere Strombegrenzung unter Überlast oder der Sättigung des Spulenstroms, da der Spulenstrom von Zyklus zu Zyklus gemessen und von der Ausgangsspannung des Verstärkers begrenzt wird. Der Einschaltspulenstrom wird während des Einschaltens oder bei Eingangsspannungsspitzen ebenfalls genau geregelt. Bei der Parallelschaltung mehrerer Wandler/Phasen zur Strommodusregelung ist es sehr einfach, den Strom auf die einzelnen Stromversorgungen zu verteilen, indem man die ITH-Pins des Verstärkers miteinander verbindet, um ein zuverlässiges Poly-Phase-Design zu realisieren. Typische Controller mit Strommodus sind zum Beispiel die Bausteine LTC3851A, LTC3833 und LTC3855.

Regelung mit Spitzenstrom oder Regelung im Stromtal?

Bild 11: Übertragungsfunktion GCV(s) einer neuen Leistungsstufe mit geschlossener Stromschleife.

Bild 11: Übertragungsfunktion GCV(s) einer neuen Leistungsstufe mit geschlossener Stromschleife.Linear Technology

Die Spitzenspulenstrom-Regelung arbeitet mit einer festen Schaltfrequenz, was Taktsynchronisierung und Phasenmultiplexen bei parallelgeschalteten Wandlern vereinfacht. Bei der Aufwärtswandlung können Spannungsspitzen während der Aus-Zeit des Regel-FETs (TOFF) erst beim nächsten Taktzyklus ausgeregelt werden. Rauschfilter im Rückkopplungspfad vermeiden falsches Triggern der Stromkomparatoren, begrenzen aber auch eine beliebig kurze Ein-Zeit des Regel-FETs (TON_min), was wiederum die maximale Schaltfrequenz fSW bei großen Abwärtswandlungsverhältnissen VIN/VOUT begrenzt. Um die Stromschleife bei d > 0,5 stabil zu halten, ist eine Flankenkompensation erforderlich. Die Bausteine LTC3851A und LTC3855 sind typische Strommodus-Controller.

Bei der Stromtalregelung generiert der Regler eine kontrollierte Ein-Zeit des FETs; er wartet, bis der Spulenstrom seine untere Spannungsbegrenzung (VITH) erreicht, um den Regel-FET wieder einzuschalten. Damit kann die Stromversorgung bei Aufwärtswandlung während der Aus-Zeit des Regel-FETs (TOFF) auf Lasttransienten reagieren. Durch die feste Ein-Zeit kann TON_min des Regel-FETs kürzer sein als bei der Spitzenstromregelung, was eine höhere fSW bei großen Abwärtswandelverhältnissen erlaubt. Die Stromtalregelung benötigt keine Flankenkompensierung zur Stabilisierung der Stromschleife. Da jedoch die Schaltperiode TS variieren darf, kann die Signalform bei dieser Regelung auf dem Oszilloskop zittriger erscheinen. Die Bausteine LTC3833 und LTC3838 sind typische Vertreter von Controllern mit Talstrommodus.

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