Die Amplitudenauflösung gibt die vertikale Genauigkeit des Digitizers an. Die Quantisierung eines Signals in einem Digitizer wird durch seinen Analog-Digital-Umsetzer (ADU) durchgeführt. Die Auflösung des ADU ist die Anzahl der Bit, die zum Digitalisieren des Eingangssignals verwendet werden. Die Amplitudenauflösung wird normalerweise als Anzahl von Bit ausgedrückt, zum Beispiel 8 Bit oder 16 Bit.

ECK-DATEN

Bei Verwendung eines Digitizers ist die höchstmögliche Amplitudenauflösung immer die beste Wahl, wenn die Bandbreite kein einschränkendes Problem darstellt. Wenn ein Kompromiss nötig ist, sollte die Bandbreite als erstes ausgewählt werden. Dann wird die Auflösung gewählt, um eine ausreichende Empfindlichkeit sicherzustellen. Beachten Sie, dass Digitizer auch zusätzliche Signalverarbeitungsfunktionen wie Mittelwertbildung und Filterung bieten, die oft den dynamischen Bereich verbessern.

Ein Digitizer mit einer Auflösung von 8 Bit unterteilt den Eingangsbereich des Digitizers in 256 Stufen (28 = 256). In ähnlicher Weise verwendet ein 16-Bit-Digitizer 65.535 Quantisierungsstufen (216). Es ist offensichtlich, dass die Quantisierung der Eingangsspannung umso feiner ist, je größer die Auflösung gewählt wird. Die Amplitudenauflösung hängt jedoch auch von der maximalen Abtastrate des Digitizers und der maximalen Eingangsbandbreite ab. Eine erhöhte Auflösung ist nur auf Kosten einer verringerten maximalen Abtastrate und Bandbreite verfügbar. In Tabelle 1 werden drei verschiedene Digitizer von Spectrum Instrumentation mit verschiedenen Auflösungen verglichen. Aus diesem Beispiel ist ersichtlich, dass die Amplitudenauflösung umgekehrt proportional zur maximalen Abtastrate ist. Je größer die Amplitudenauflösung ist, desto geringer sind die maximale Abtastrate und die Bandbreite. Die maximal mögliche Bandbreite ist die Nyquist-Grenze von der Hälfte der Abtastrate. Die tatsächliche analoge Bandbreite eines Digitizers kann davon abweichen, ist aber im Allgemeinen proportional.

Digitizer

Tabelle 1: Vergleich von 8, 14 und 16 Bit PCIe-Digitizern. Die Amplitudenauflösung steht im umgekehrten Verhältnis zur maximalen Abtastrate. Der theoretische Dynamikbereich ist proportional zur Amplitudenauflösung. Spectrum Instrumentation

Dynamikbereich

Digitizer arbeiten üblicherweise mit einem Set von wählbaren Eingangsspannungsbereichen, meist als Vollbereiche (full scale range) bezeichnet. Hier wird die maximale Spannung eingestellt, die angelegt werden kann, ohne dass das Eingangssignal durch Clipping abgeschnitten wird. Die minimale Spannung, die der Digitizer dann noch theoretisch erkennen kann, ist die maximale Spannung geteilt durch die Anzahl der Quantisierungsschritte. So kann ein 8-Bit-Digitizer mit einem Gesamtbereich von 1 Volt einen Pegel von 1/256 unterscheiden, also 3,9 mV. Ein 16-Bit-Digitizer im selben Bereich kann einen Pegel von 1/65536 erkennen, das entspricht 15,2 mV. Dieser Unterschied wird sehr wichtig, wenn sich die gemessenen Signale über den gesamten Amplitudenbereich des Digitizers erstrecken. Das Messen eines kleinen Signals, bei Vorhandensein eines größeren Signals, erfordert einen sehr großen dynamischen Bereich. Zum Beispiel erfordert das Messen einer Welligkeit von 1 mV an einer 5-Volt-Stromversorgung einen Dynamikbereich von 0,001/5 = 2 × 10-4 oder von mehr als 5000 zu 1.

Digitizer

Bild 1: Vergleich der Messkurven von fünf idealisierten Digitizern mit Auflösungen von 8, 10, 12, 14 und 16 Bit mit zunehmender Vergrößerung, um kleinste Unterschiede anzuzeigen. Spectrum Instrumentation

Um zu sehen, wie die Amplitudenauflösung die Digitalisierung des Eingangssignals beeinflusst, betrachten wir Bild 1. Der ausklingende Sinus ist eine Wellenform mit einem hohen dynamischen Umfang. Wir messen das Signal im ±200-mV-Bereich mit fünf idealisierten Digitizern, die mit den unterschiedlichen Amplitudenauflösungen von 8, 10, 12, 14 und 16 Bit arbeiten. In der oberen Anzeige sind die Ergebnisse der fünf Digitizer übereinandergelegt: Es gibt dabei zunächst keine offensichtlichen Unterschiede.

Durch Vergrößern des Abschnitts von 0 bis 1-7 Sekunden auf der Zeitachse werden im Raster größere Details sichtbar. Auf der linken Seite befindet sich der 8-Bit-Digitizer (blaue Linie) nahe an der Grenze seines dynamischen Bereichs, was zu einem pulsartigen Aussehen wie beim Umschalten eines einzelnen Bit führt. Weiter nach rechts auf der Zeitachse, bei etwa 5-8 Sekunden, beginnt dasselbe Phänomen beim 10-Bit-Digitizer (rot). Der letzte Zyklus wird, noch einmal deutlich vergrößert, ganz unten im Bild gezeigt, wobei die 8-Bit- und 10-Bit-Messungen schon entfernt wurden. Die Unterschiede der Auflösungen von 12 Bit (grün), 14 Bit (violett) und 16 Bit (türkis) sind deutlich erkennbar: Eine höhere Amplitudenauflösung ergibt eine bessere Darstellung der Wellenform. Dies setzt voraus, dass die Bandbreite ausreichend ist, um die Messung ohne signifikante Dämpfung zu ermöglichen.

Nachteile bei der Auswahl einer maximalen Amplitudenauflösung

Wie alle elektronischen Messgeräte verfügen Digitizer über eine Reihe von Fehlerquellen, die das Erreichen der idealen Amplitudenauflösung verhindern. Diese Fehlerquellen lassen sich in zwei große Kategorien einteilen: Rauschen und Verzerrung.

Verzerrung ist ein deterministischer Fehler, der vom Eingangssignal abhängt. Eine übliche Form der Verzerrung ist die harmonische Verzerrung. Wie der Name schon sagt, tritt sie bei Frequenzen auf, die ganzzahlige Vielfache der Eingangsfrequenz sind. Eine harmonische Verzerrung entsteht aufgrund von Nichtlinearitäten in der Analogschaltung des Digitizers. Ursachen können zum Beispiel Sättigung, Abschneiden oder Begrenzungen der Slew-Rate sein. Digitizer, die mehrere ADUs verschachteln, um höhere Abtastraten zu erreichen, fügen Verzerrungen hinzu aufgrund von Fehlanpassungen bei der Verstärkung und den Offsets jedes ADC-Bausteins. Diese Art der Verzerrung wird Interleaving-Verzerrung genannt.

Rauschen hingegen ist ein Zufallssignal, das nicht mit dem Eingangssignal des Digitizers zusammenhängt. Das Rauschen wird anhand seiner Wahrscheinlichkeit-Dichte-Funktion (probability density function = PDF) in Histogrammen klassifiziert. Typisch ist zum Beispiel ein Gaußsches oder normalverteiltes Rauschen, da sein PDF einer Gaußschen oder glockenförmigen Verteilung folgt. Es gibt viele elektronische Quellen für Gaußsches Rauschen. Ein weiteres Rauschen, das mit dem Analog-Digital-Umwandlungsprozess verbunden ist, ist das Quantisierungsrauschen: Dies ist ein „Rundungsfehler“, die Differenz zwischen dem analogen Eingangssignal und der digitalen Schätzung des Digitizers. Das Quantisierungsrauschen hat eine gleichmäßige Verteilung mit gleicher Auftrittswahrscheinlichkeit im PDF.

Digitizer

Bild 2: Die Auswirkungen von Rauschen auf den Ausgang eines 16-Bit-Digitizers, die sowohl im Zeit- als auch im Frequenzbereich auftreten. Spectrum Instrumentation

Im Frequenzbereich kann Rauschen als Fehler betrachtet werden, der nicht bei der Signalfrequenz oder einer ihrer Oberwellen auftritt. Im Allgemeinen ist es ein Breitband-Fehler: Rauschen, das spektral gleichmäßig über alle Frequenzen verteilt ist, wird als „weißes“ Rauschen bezeichnet. Sowohl das Gaußsche als auch das Quantisierungsrauschen gehören zu dieser Kategorie.

Die Entwickler von Digitizern bemühen sich, Rauschen und Verzerrungen in der Schaltung zu minimieren. Beide Arten von Fehlern führen zu einer Reduktion der effektiven Amplitudenauflösung des Digitizers. Bild 2 zeigt ein Beispiel für die Auswirkungen von Rauschen auf den Ausgang eines 16-Bit-Digitizers. Die Effekte können sowohl im Zeit- als auch im Frequenzbereich beobachtet werden. In der Zeitbereichsdarstellung links in der Abbildung wird eine ideale digitalisierte 16-Bit-Wellenform (blau) von derselben Wellenform mit 117 µV Gaußschem Rauschen überlagert (rot). Die Rauschspitzen verdecken die Quantisierungsschritte der idealen Wellenform, wodurch die effektive Amplitudenauflösung stark reduziert wird.

In der Frequenzdomänenansicht rechts in der Abbildung sieht man, dass die spektrale Form des rauschfreien (blau) und des künstlich verrauschten (rot) Signals hauptsächlich im Basislinienversatz variieren. Die breitbandige weiße Rauschkomponente ist spektral verteilt und erhöht die Basislinie.

Harmonische Verzerrung fügt Fehlerkomponenten hinzu, die mit dem Eingangssignal synchron sind. Dies führt zu Änderungen in der Phase des Zeitsignals. Das Frequenzspektrum eines Signals mit harmonischer Verzerrung enthält Oberwellen, die nicht zum Originalsignal gehören.

Dynamische Spezifikationen für den Qualitätsvergleich von Digitizern

Digitizer

Tabelle 2: Gemeinsame Spezifikationen für den Vergleich von Instrumenten, die Eingangssignale digitalisieren, einschließlich Digitizern und Oszilloskopen. Spectrum Instrumentation

Dynamische Spezifikationen sind gängige Messgrößen, die den Vergleich verschiedener Instrumente erleichtern, in diesem Fall bei Digitizern. Übliche Kennzahlen für die Amplitudenperformance von Digitizern sind in Tabelle 2 zusammengefasst.

Diese Spezifikationen sind in den IEEE-Standards 1057 und 1241 definiert. Die meisten Digitizer-Hersteller geben diese Werte in ihren Datenblättern an. Beim Vergleich von Digitizern mit diesen Werten müssen natürlich die gleiche Eingangsfrequenz, Eingangsamplitude, Abtastrate und Bandbreite zugrunde liegen.

Digitizer

Tabelle 3: Dynamische Eigenschaften von Spectrum Instrumentation PCIe-Digitizern bei maximaler Abtastrate, 10 MHz Eingangsfrequenz, ±1-V-Bereich, 50 Ω. Spectrum Instrumentation

Als Beispiel sind in Tabelle 3 die wichtigsten dynamischen Spezifikationen für die PCIe-Digitizer von Spectrum Instrumentation mit einer Auflösung von 8, 14 und 16 Bit aufgeführt. Auffällig ist, dass das Grundrauschen proportional zur Bandbreite variiert. Dies wird aufgrund der physischen Natur des Rauschens erwartet. Wenn die Auflösung feiner wird, wird das Rauschen proportional zum least significant bit (LSB) größer. Dies liegt daran, dass der Rauschpegel mit Ausnahme des Quantisierungsrauschens durch die Schaltungskonfiguration festgelegt wird und nicht mit der Auflösung des Digitizers zusammenhängt. Deshalb verbessert sich das ENOB mit zunehmender Anzahl von Bit der Auflösung nicht dramatisch.

Minimierung von Rauschen und Verzerrung

Die Minimierung von Rauschen und Verzerrung ist in erster Linie Aufgabe des Entwicklers. Nichtlinearität, harmonische Verzerrung und andere Verzerrungsquellen müssen im Design reduziert werden. Eine wirkungsvolle Rauschunterdrückung hängt von der Auswahl der Komponenten ab, sowie einer optimierten Verstärkung und dem Layout der Schaltung.

Der Benutzer hat wenig Einfluss auf die Verringerung der Verzerrung, außer dass er natürlich darauf achten muss, die Eingänge des Digitizers nicht zu übersteuern. Aber er hat die Möglichkeit, das Rauschen zu minimieren. Hier einige einfache Tipps:

  • Maximieren Sie das zu analysierende Signal im Eingangsbereich des Digitizers. Dies maximiert den Rauschabstand. Digitizer mit mehreren Bereichen erleichtern dies, stellen Sie jedoch sicher, dass der Rauschpegel nicht mit der Eingangsdämpfung skaliert wird.
  • Verwenden Sie die minimale Bandbreite, die für die Messung ausreicht. Weißes Rauschen hat eine feste Leistung pro Einheitsbandbreite und der Gesamtrauschpegel ist proportional zur Bandbreite. Dies kann durch Begrenzung der Eingangsbandbreite oder durch digitale Filterung implementiert werden.
  • Verwenden Sie Signalverarbeitung wie Mittelung, um den Rauschpegel proportional zur Anzahl der gemittelten Messungen zu reduzieren. Beachten Sie dabei, dass die Summierungsmittelung ein wiederholbares Signal und mehrere Erfassungen erfordert. Eine Moving- oder Boxcar-Mittelung kann auch auf einzelne Messungen angewendet werden.
  • Verwenden Sie für Signale mit niedrigem Pegel externe rauscharme Verstärker, um den Signalpegel zu erhöhen und das Signal-Rausch-Verhältnis zu optimieren.
  • Verwenden Sie die korrekte Terminierung im gesamten Signalweg. Der 50-Ω-Abschluss ist insofern eine gute Wahl, als er die höchste verfügbare Bandbreite bereitstellt und zur Impedanz der Signalquelle und der Verkabelung passt.

Messbeispiel

Digitizer mit einem großen dynamischen Bereich und damit einer größeren Auflösung sind für Anwendungen erforderlich, bei denen Signalanteile mit hoher und niedriger Amplitude gleichzeitig vorhanden sind.

Digitizer

Bild 3: Ein 14-Bit-Digitizer von Spectrum Instrumentation, Modell M4i.4451-x8, wird zur Messung mit einem Ultraschall-Entfernungsmesser verwendet. Das erfasste Signal wird grafisch mit der Software SBench 6 von Spectrum angezeigt. Spectrum Instrumentation

Radar, Sonar, Lidar, Ultraschall und medizinische Bildgebung sind allesamt Echo-Distanz-Anwendungen, bei denen auf ein übertragenes Signal mit hoher Amplitude ein Echosignal mit einer viel geringeren Amplitude folgt. Ein Digitizer muss in der Lage sein, beide Amplitudensignale genau zu verarbeiten. Als Beispiel dient in Bild 3 eine Ultraschallmessung.

Der Ultraschall-Entfernungsmesser sendet eine Serie von fünf 40 kHz-Pulsen aus, ein Echo des Ziels kommt etwa 2 ms später nach jedem Puls zurück. Das Echo ist um etwa 33 dB gedämpft. Die obere Kurve zeigt die vollständige Erfassung aller fünf Bursts. Neben der 14-Bit-Erfassung wird zum Vergleich eine simulierte 8-Bit-Erfassung eingeblendet. Es gibt keinen sichtbaren Unterschied in der oberen Spur. Die untere Spur ist eine Zoomansicht eines Segments des ersten Echos. Der Ausgangsbereich wird durch die roten und blauen Cursorlinien in der oberen Spur markiert. Im Zoom ist der Unterschied zwischen der 14-Bit-Digitalisierung (gelb) und der 8-Bit-Digitalisierung (grün) sehr deutlich, wobei die 8-Bit-Version eine signifikante Quantisierung aufweist. Die 8-Bit-Auflösung wäre ausreichend, wenn nur eine zeitliche Messung des Echos benötigt wird. Wenn Amplituden- oder Phasendetails gemessen werden müssen, ist die 14-Bit-Auflösung erforderlich.