Auf diese Weise wählen Entwickler den richtigen Kondensator aus

In Leistungswandler-Schaltkreisen wie AC/DC-Netzteilen, DC/DC-Wandlern und sogar DC-Zwischenkreisen sind kapazitive Filter erforderlich, um Schwankungen entgegenzuwirken, die Instabilität verursachen. Die richtige Wahl sorgt dabei für weniger oder gar kein Rauschen am DC-Ausgang sowie keinerlei Störungen, die an nahegelegene Schaltungen übertragen werden.

Die betreffenden Schwankungen werden den idealen, stabilen Wellenformen überlagert. Störungen können dabei verschiedene Ursachen haben. Eine häufige Störungsquelle ist die Gleichrichtung von Wechselstrom: am entsprechenden DC-Ausgang eines Gleichrichters wird in der Regel ein Teil des Quellen-AC-Inhalts überlagert. Schaltregler aller Art erzeugen während des Betriebs eine gewisse Restwelligkeit. Gute Designs versuchen in der Regel, diese Welligkeit so weit wie möglich zu verringern, können diese jedoch nicht vollständig beseitigen. Dabei integrieren Designer oftmals Kondensatoren in die Schaltkreise, um die mit diesen Schwankungen verbundene Energie kontinuierlich aufzunehmen. Gemeinsam mit entsprechenden Entladevorgängen lassen sich so Stromspitzen und -täler minimieren.

Als Ergebnis lässt der Kondensator kontinuierlich einen variierenden Strom passieren, der als Welligkeit (Ripple) bekannt ist. Dieser Ripple-Strom ist unvermeidlich, wenn der Kondensator seine geforderte Aufgabe erfüllt. Er verursacht dabei eine unerwünschte I2R-Erwärmung, wenn er durch den kondensatoreigenen äquivalenten Serienwiderstand (ESR) fließt. Übersteigen I2R-Effekte die Fähigkeit des Kondensators die Wärme abzuleiten, steigt seine Temperatur und die Zuverlässigkeit wird beeinträchtigt. Gemäß dem Arrhenius-Gesetz kann dies die Lebensdauer der Komponenten beeinflussen: die Lebensdauer verringert sich bei jedem Anstieg der Betriebstemperatur um 10 °C um die Hälfte. Eine extreme Erwärmung, die die angegebene Maximaltemperatur überschreitet, kann den Kondensator zerstören, indem flüssiges Elektrolyt austrocknet oder verkocht, was zu Rissen in oder einer Entzündung von Keramikkondensatoren führen kann. Ein Kühlkörper kann den Temperaturanstieg begrenzen, sofern das Platzangebot und die Gewichtsbeschränkungen dies zulassen. Andererseits kann die Berechnung des Ripple-Stroms und das Verständnis der Eigenschaften geeigneter Kondensatoren dazu beitragen, die platzsparendste und kostengünstigste Lösung zu finden.

Das Kondensator-Datenblatt gibt einen Ripple-Nennstrom an, der die maximale Welligkeit beschreibt, die der Kondensator widersteht. Es dient als Leitfaden – mit dem Verständnis – dass dieser Wert unter kontrollierten Bedingungen ermittelt wurde. Dazu dienen die Standards EIA-809 oder EIA/IS-535-BAAE, obwohl diese für einige Unklarheiten sorgen. Abweichungen bei der Messung der Ripple-Strom-Belastbarkeit erschweren den direkten Vergleich des Wertes zwischen Kondensatoren verschiedener Hersteller. Die Angaben im Datenblatt sind jedoch nützlich, um Produkte desselben Herstellers zu vergleichen.

Berechnung der Ripple-Spannung und des Ripple-Stroms

Um den richtigen Kondensator für den Eingangsfilter eines Schaltreglers auszuwählen, kann die Kapazität berechnet werden, die zum Erreichen einer gewünschten Spannungswelligkeit benötigt wird – sofern die Betriebsbedingungen des Reglers bekannt sind. Wird die Kapazität berechnet, lässt sich ein geeigneter Kondensator auswählen und der Ripple-Strom aus dem bekannten ESR bestimmen. Dieser Stromwert muss innerhalb der Ripple-Strom-Belastbarkeit des Kondensators liegen – sofern sich der Baustein für den Einsatz eignet. Hier kann die Auswahl schwerfallen, da sowohl der ESR als auch die Kapazität über der Temperatur, Betriebsfrequenz und angelegten DC-Vorspannung variiert.

Die Kapazität berechnet sich anhand folgender Gleichung (Formel 1):

Formel 1 Kemet

Wobei C_MIN = erforderliche Mindestkapazität

I_OUT = Ausgangsstrom

dc = Tastgrad (Berechnung siehe Formel 2)

Formel 2 Kemet

f_SW = Schaltfrequenz

U_P(max) = Spitze-Spitze-Ripple-Spannung

Bei einem Regler mit 12-V-Eingang, 5-V-Ausgang, 2-A-Ausgang, 85 % Wirkungsgrad, 400 kHz Schaltfrequenz und einer zulässigen Eingangs-Ripple-Spannung von 65 mV gilt:

Formel 3 Kemet

Der gewählte Kondensator muss diese Kapazität bei einer Betriebsfrequenz des Reglers von
400 kHz bereitstellen.

Der Effektivwert der Spitze-Spitze-Ripple-Spannung lässt sich wie folgt berechnen:

Formel 4 Kemet

Der Ripple-Strom im Kondensator lässt sich dann über das Ohmsche Gesetz berechnen – sofern der ESR des Kondensators bekannt ist.

Kondensatoreigenschaften berücksichtigen

An dieser Stelle müssen Entwickler die Abweichungen bei den Kondensatoreigenschaften je nach Betriebsbedingung berücksichtigen. Die meisten Entwickler kennen die Probleme hinsichtlich der Temperaturstabilität von Dielektrika der Klasse II/III. Nur wenige verstehen die Größe des Kapazitätsverlusts aufgrund der Betriebsfrequenz und der angelegten Spannung.

Wir erinnern uns, dass 19,22 µF (wie zuvor berechnet) die Kapazität ist, die bei der Betriebsfrequenz des Reglers (400 kHz) erforderlich ist. Der ESR muss bei dieser Frequenz ebenfalls bekannt sein, um den Ripple-Strom zu berechnen.

Wird ein Kondensator mit einer Nennkapazität von 22 µF und einer Nennspannung von 16 V als nächster Standardwert über 19,22 µF gewählt, beträgt die tatsächliche Kapazität dieses Bausteins 5,951 µF bei 400 kHz (Bild 1), und der ESR beträgt 3,328 mΩ. Die resultierenden Ripple-Werte (Spannung und Strom) werden als 210 mV_p-p/74,23 mV_eff oder 22,3 A berechnet. Diese sind deutlich größer als die Soll-Ripple-Spannung und der maximal zulässige Ripple-Strom für den Kondensator.

Simulation als Vorteil nutzen

Jeder Hersteller von Bauteilen der Klasse II empfiehlt die Simulation des Bauteilverhaltens unter Berücksichtigung der Anwendungsspannung, -temperatur und -frequenz. Mit Kemets Online-Simulator K-SIM für elektrische Parameter können Entwickler die Leistungsfähigkeit des Kondensators unter verschiedenen Betriebsbedingungen beurteilen. Er ist im Kemet Engineering Center erhältlich, zusammen mit dem bereits erwähnten Ripple-Spannungs-Rechner, anderen Tools und Supportinformationen, einschließlich technischer Hinweise und Anwendungshinweise.

Mit K-SIM lassen sich schnell ein oder mehrere Kondensatoren analysieren, die für die jeweilige Anwendung geeignet sind. Unter den verschiedenen Merkmalen kann K-SIM die Impedanz und den ESR oder die Kapazität und Spannung über der Betriebsfrequenz anzeigen und auch den Temperaturanstieg in Abhängigkeit vom Ripple-Strom und der Frequenz vorhersagen. Ein Cursor auf dem Bildschirm sorgt für genaue Messungen. Mit K-SIM lassen sich auch die S-Parameter des Kondensators auswerten. Spice-Modelle und Step-Dateien für Komponenten, die von Interesse sind, stehen zur Verfügung.

Mithilfe dieses Tools wurde ein 47µF-X5R-Kondensator mit der gleichen Gehäusegröße und Nennspannung identifiziert, wie der zuvor ausgewählte 22 µF/16V-Baustein. Der Kapazitätswert beträgt 19,9 µF bei 400 kHz mit der angelegten DC-Vorspannung und begrenzt somit die Spitze-Spitze-Ripple-Spannung auf 63 mV. Daher beträgt U_eff = 22,27 mV. Bei 400 kHz beträgt der ESR dieses Kondensators 3,246 mΩ, was darauf hindeutet, dass der Ripple-Strom 6,86 A beträgt, was unter dem Maximalwert des Kondensators liegt.

Fazit

Probleme rund um den Ripple-Strom sind unter den erwarteten Betriebsbedingungen schwer zu analysieren und vorherzusagen. Ungeprüft kann die Erwärmung durch Ripple-Ströme die Lebensdauer des Kondensators beeinträchtigen. Dennoch ist eine korrekte Bewertung der Ripple-Werte (Spannung und Strom) unerlässlich, um sicherzustellen, dass ein Stromkreis wie ein Schaltregler die erforderliche Leistungsfähigkeit über seiner Lebensdauer liefert. Online-Tools und -Informationen bieten Hilfe bei der Berechnung der benötigten Kapazität und beschleunigen die Wahl des richtigen Kondensators.

(prm)