Dem Rauschen auf der Spur

Häufig werden DC/DC-Wandler in Schaltungen eingesetzt. Sie sorgen oft für unerwünschte Ladungen auf Masseleitungen und verursachen falsche Digitalsignale, Flip-Flop-Doppeltaktung, elektromagnetische Störungen (EMI), Analogspannungsfehler und schädigende Hochspannungen.

Problem: sich ändernde Fläche des Magnetflusses

Bild 1 zeigt einen idealen Abwärtswandler mit einem konstanten Laststrom. Die Schalter t₁ und t₂ schalten abwechselnd und teilen V_in über L_buck und C_buck. Weder der Spulenstrom noch die Kondensatorspannung kann sich sofort ändern, und der Laststrom ist konstant. Wie erhofft überbrücken alle Schaltspannungen und Ströme Lbuck oder passieren durch Cbuck. Ein idealer Abwärtswandler weist kein Grundrauschen auf.

Erfahrene Entwickler wissen allerdings, dass Abwärtswandler grundsätzlich eine Störungsquelle sind. In Bild 1 fehlen daher wichtige physikalische Elemente.

Wann immer eine Ladung bewegt wird, entsteht ein magnetisches Feld. Strom in einer Leitung, einem Widerstand, Transistor, Supraleiter oder sogar ein Verschiebungsstrom zwischen den Kondensatorplatten erzeugt ein magnetisches Feld. Der Magnetfluss ΦB entspricht einem Magnetfeld B, das durch eine Stromschleifenfläche A fließt und dem Produkt des Magnetfeldes mit der Schleifenoberfläche im rechten Winkel entspricht (ΦB = B•A). Das Magnetfeld mit dem Abstand r, das eine Leitung umgibt, ist direkt proportional zum elektrischen Strom in der Leitung (B = μo I/2 π r).

Elektrische Bauteile weisen eine bestimmte Länge auf, und Ladung muss in den verschiedenen Leitungsabschnitten von einem Bauteil zum nächsten fließen. Eine Ladungsbewegung verursacht aber ein Magnetfeld, sodass sich der Schaltkreis in Bild 1 modifizieren lässt. Bild 2 zeigt ein verbessertes Modell eines einfachen Abwärtswandlers. In Bild 2 bleibt die Leitung stets ideal, außer dass der Strom in jedem Segment eine bestimmte Strecke zurücklegen muss, während er von einem Bauteil zum nächsten wandert. Bei diesem Ladungsfluss bildet sich ein Magnetfeld um die stromführende Leitung. Dieser Magnetfluss passiert die Schalterschleifen t₁ und t₂.

Das Wechseln zwischen den t₁– und t₂-Stromschleifenflächen ist der Hauptgrund für das Grundrauschen des Wandlers. Der Magnetfluss in der Schleife (V_in-t₁-gnd) nimmt zu und bricht bei jedem Schaltzyklus zusammen. Dieser sich ändernde Magnetfluss induziert überall in dieser Schleife eine Spannung, einschließlich in der idealen Masse-Rückführungsleitung. Keine noch so hohe Kupfermenge – nicht einmal ein Supraleiter – kann diese induzierte Spannung verhindern. Nur eine Verringerung des sich ändernden Magnetflusses kann dabei helfen.

Ein sich ändernder Magnetfluss hat drei Faktoren: Änderungsgeschwindigkeit, magnetische Feldstärke und Schleifenfläche. Da die Taktfrequenz und der maximale Ausgangsstrom zu den Designanforderungen gehören, zählt die Verringerung der Schleifenfläche zum besten Lösungsvorschlag. Die Induktivität ist proportional zum Magnetfluss. Bild 3 zeigt ein elektrisches Modell für Bild 2, worin der sich ändernde Strom in der parasitären Induktivität L_p1 ein Grundrauschen verursacht, während der konstante Strom in der parasitären Induktivität L_p2 nicht dazu beiträgt.

Obwohl Bild 3 das Problem aufzeigt, ist es nur ein schwacher Ersatz für das physikalisch eingeschränkte Modell in Bild 2. Bild 3 zeigt parasitär induzierte Spannungen über L_p1 und L_p2; wobei aber Spannung überall in einer Schleife induziert wird, wenn ein sich ändernder Magnetfluss auftritt. Der Schaltkreis in Bild 4 zeigt, wie sich das induzierte Grundrauschen verringern lässt.

Wie in Bild 3 dargestellt, fließt Masserückführungsstrom durch Lp1 und verursacht Spannungs-Überschwinger. Ein sorgfältig platzierter Eingangskondensator (Bild 4) verringert die parasitäre

Magnetflussfläche und leitet den sich ändernden Wandlerstrom in einen Pfad, der keine Masserückführung enthält. In diesem Fall ist der Strom in den parasitären Induktivitäten L_p1 und L_p2 konstant, so dass die Massespannung stabil ist. Die Verringerung dieser Magnetflussfläche reduziert proportional die elektromagnetischen Störungen und alle anderen unerwünschten induzierten Schleifenspannungen wie sie in Bild 3 dargestellt sind. Eine wesentliche Ursache für das Grundrauschen eines Schaltwandlers ist also die sich ändernde Fläche des Magnetflusses. Ein sorgfältiges Leiterplattendesign basiert auf einer optimalen Leiterbahnverlegung und bestmöglichen Platzierung des Bypass-Kondensators. Damit verringern sich die wechselnden Stromschleifenflächen sowie der sich ändernde Strom im Masserückführungspfad.

Problem: parasitäre Induktorkapazität

Das zweite wesentliche Problem des Grundrauschens ist in Bild 5 dargestellt und ergibt sich aus der parasitären Induktorkapazität. Spannung kann nicht sofort über einen Kondensator weitergeleitet werden, und auch Strom kann nicht sofort durch eine Induktivität fließen. Spannungsänderungen im LX-Knoten koppeln direkt über die parasitäre Induktorkapazität C_L und den Filterkondensator C_buck durch und treten an den parasitären Masse-Induktivitäten L_p1 und L_p2 auf.

Zunächst fließt keine Ladung; aber im nächsten Moment fließt Strom in allen diesen Komponenten bis die in der parasitären Induktorkapazität gespeicherte Energie E_CL = 1/2 C_LV_LX² in das parasitäre Magnetfeld E_Lp = 1/2 L_pi_{²changing_max} der Leitungen übertragen wird (L_p = die Summe aller parasitären Schleifeninduktivitäten). Wie bei einer Schaukel wird diese unerwünschte Energie hin- und hertransportiert – vom elektrischen zum magnetischen Feld – bis sie abgestrahlt oder in den Widerstandselementen (in Bild 5 nicht dargestellt) verbraucht wird.

Sowohl die Spitzenspannung als auch die Schwingungsdauer des Grundrauschens sind ein Problem. Die Spitzenspannung, gemessen am Knoten V_gb, ist eine Funktion der Spannungsänderung im LX-Knoten, der parasitären Induktorkapazität C_L und zusätzlicher parasitärer Leiterbahnkapazitäten (nicht dargestellt). Ein großer C_L speichert mehr Energie – je kleiner dieser Wert ist, umso besser. Nach der Wahl der Wandler-Induktivität und dessen Nennstroms, sollte eine Induktivität mit der höchsten Eigenresonanzfrequenz gewählt werden, um die Kapazität C_L zu begrenzen.

Die Eigenresonanzfrequenz einer Induktivität ergibt sich aus: f_{self_resonates} = 1/[2π√(L_buckC_L)].

Man beachte, dass die doppelte Eigenresonanzfrequenz die parasitäre Induktorkapazität verringert und damit die Energie des Grundrauschens um das Vierfache senkt!

Für den Fall, dass die Leistungsfähigkeit wichtiger ist als die Kosten, sollte der gleiche Induktivitätswert verwendet werden, indem die Einzelinduktivität L_buck in Bild 5 durch zwei serielle Induktivitäten ersetzt wird, die jeweils den halben L_buck-Wert aufweisen (Bild 6). Bei innerhalb einer Losgröße gefertigter Induktivitäten ist die parasitäre Kapazität meist proportional zur Nenninduktivität, d.h. die halbe Induktivität führt auch genau zur halben parasitären Kapazität. Sind Induktivitäten in Serie geschaltet, addieren sich deren Werte zu einer höheren Induktivität, aber die parasitären Kondensatoren addieren sich als inverse Summe und verringern somit die parasitäre Gesamtkapazität. Bei zwei seriellen 1/2 L_buck-Induktivitäten beträgt die neue Gesamtinduktivität L_{buck_new}, und die parasitäre Gesamtkapazität fällt um den Faktor vier auf 1/4 C_L.  Diese verringerte parasitäre Induktorkapazität verringert dann das Grundrauschen (Bild 6).

(jj)