Interleaving A/D-Wandler: Die Geheimnisse enthüllen

Zeit-Interleaving (IL) ermöglicht eine Signalabtastung weit über die maximale Abtastrate eines einzelnen A/D-Wandler (ADC) hinaus. In einer parallelen Anordnung von M identischen ADCs findet ein Zeitmultiplexing statt (Bild 1), um eine höhere Abtastrate f_s zu erreichen, wobei jeder einzelne Wandler mit nur f_s / M arbeitet. So erreichen beispielsweise vier ADCs mit jeweils 10 Bit Auflösung bei 100 MSample/s im Interleaving-Betrieb eine  Abtastrate von 400 MSample/s bei unveränderter Auflösung.

Das Prinzip von Interleaving

Bild 1: Mehrere ADCs mit jeweile n Bit Auflösung und einer Abtastrate von fs/M erzielen im Interleaving-Betrieb eine resultierende Abtastrate von fs. Analog Devices

In Bild 1 wird ein Analogeingang V_in(t) mit M ADCs im Zeitmultiplex abgetastet, was eine kombinierte digitale Ausgangsdatenserie D_out liefert. ADC₁ beginnt die Abtastung von V_in zum Zeitpunkt t₀ und beginnt mit der Wandlung in eine digitale Repräsentation von n Bit. Bei t₀ + T_s startet ADC₂, danach ADC₃ bei t₀ + 2 · T_s  und so fort, bis zuletzt ADC_M zum Zeitpunkt t₀ + (M-1) · T_s seine Wandlung beginnt. Der nächste Abtastzyklus beginnt dann wieder mit ADC₁ bei t₀ + M · T_s und wiederholt sich kontinuierlich. Die ausgangsseitigen n Bit-Worte werden der Reihe nach vom Demultiplexer (rechts in Bild 1) zu einer kombinierten Datenausgangssequenz D_out (t₀ + L), D_out (t₀ + L + T_s), D_out (t₀ +L + 2 · T_s) und so weiter zusammengeführt. L steht für die feste Wandlungszeit jedes einzelnen ADC. Zusammengenommen wirkt dieses Wandler-System wie ein einzelner ADC, der diese n Bit breite Datenserie mit der Abtastrate f_s erzeugt.

Das Hauptproblem beim Interleaving entsteht, wenn die M Datenströme von den Kanälen digital zusammengesetzt werden, um das ursprüngliche Eingangssignal V_in zu rekonstruieren. Im Spektrum von D_out sind zusätzlich zur digitalen Repräsentation von V_in durch die A/D-Wandlung entstehende Verzerrungen, sogenannte Interleaving Spurs (IL-Spurs) zu erkennen. Diese IL-Störungen haben weder die Signatur von Polynom-Verzerrungen, wie etwa Harmonische zweiter oder höherer Ordnung, noch die von Quantisierungs- oder DNL-Fehlern. Interleaving-Artefakte können als eine Art Fixed Pattern Noise (FPN) im Zeitbereich betrachtet werden. Sie entstehen durch analoge Beeinträchtigungen in den Kanälen, die in Folge des Interleavings mit den aufgeteilten gewandelten Signalen moduliert werden und schließlich im digitalen Ausgangssignal D_out enthalten sind.

Störungen beim Zweikanal-Interleaving

Angenommen, ein sinusförmiges Eingangssignal V_in mit einer Frequenz f_in wird von zwei ADCs im Interleaving-Betrieb alternierend abgetastet und beide ADCs haben zwei unterschiedliche Verstärkung G1 und G2. D_out enthält dann nicht nur polynomischer Verzerrung von V_in, sondern als Folge der alternierenden Verstärkungen G1 und G2 die Frequenz von f_s / 2, was den Anschein hat, als würde V_in mit einem Rechtecksignal mit fs/2 amplitudenmoduliert. Zusätzlich beinhaltet D_out weitere verstärkungsbedingte Störungen (Gain Spurs) bei der Frequenz f_s / 2 – f_in, welche der Eingangssignalfrequenz f_in folgt und im ersten Nyquist-Band auftritt (zum Beispiel innerhalb von f_s / 2). Zusätzlich entstehen in allen anderen Nyquist-Bändern Aliasing-Frequenzen. Leistung und Größenordnung dieser IL-Störung hängen von der Differenz der beiden Verstärkungen G1 und G2 beziehungsweise von Verstärkungsfehlern ab, außerdem auch von der Größenordnung des Eingangs V_in selbst.

Ist das Eingangssignal kein einfacher Sinus, sondern ein bandbegrenztes Maischsignal, tritt die Verstärkungsstörung nicht nur als einzelne unerwünschte Spektrallinie auf, sondern erscheint als komplett skaliertes Abbild (Image) des bandbegrenzten Eingangssignals im Nyquist-Band. Dies macht die Vorteile der durch Interleaving erzielten höheren Bandbreite teilweise zunichte.

Bild 2: (a) Das Zweikanal-Interleaving wird auch als Ping-Pong-Konzept bezeichnet. (b) Ein schmalbandiges Eingangssignal mit Frequenzen kleiner als fs/4 erscheint im Ausgangsspektrum in der linken Hälfte des ersten Nyquist-Bandes, sein Interleaving-Image in der rechten. (c) Beim Eingangssignal mit Frequenzen zwischen fs/4 und der Nyquist-Frequenz fs/2 sind Signal- und Image-Spektrum vertauscht. Analog Devices

Offset-, Timing- und Bandwidth-Spurs

Neben den erwähnten Störungen durch Versträkungsfehlanpassung bestehen weitere Interleaving-Störungen. Offsetfehler der einzelnen Kanäle (Offset Spurs) bewirken Sprektrallinien bei fester Frequenz und mit zur Offset-Fehlanpassung proportionaler Leistung.

Werden Kanäle mit einem zeitlichen Versatz, also etwas früher oder später abgetastet (Sampling Time Skew), verursacht das Timing-Spurs, die sich zur Amplitude der Gain-Spur-Frequenzen summieren. Auch die Leistung steigt mit zunehmender Eingangssignalfrequenz f_in und -amplitude V_in an.

Bandbreiten-Fehlanpassungen einzelner Kanäle verursachen noch weitere Störfrequenzen. Wie auch bei Timing-Spurs steigt die Störungsleistung progressiv bei Zunahmen von f_in und der Eingangsamplitude an. In allen genannten Fällen von Fehlanpassung hängt das Maß der spektralen Verschlechterung des Eingangssignals nicht vom absoluten Wert der Beeinträchtigungen der Kanäle (Offset, Verstärkung, Timing, Bandbreite) ab, sondern von den relativen Fehlanpassungen beziehungsweise  Differenzen zwischen ihnen.

Jüngste technische Fortschritte bei der Kalibrierung von Kanalfehlanpassungen sowie die Unterdrückung vorhandener IL-Störungen erlauben heute die Realisierung komplett integrierter, schneller Interleaving-ADCs mit Auflösungen von 12, 14 und 16 Bit. Interleaving unterscheidet sich abhängig von der Anzahl der eingebundenen ADCs in Klassen. Die Bezeichnung Lightly Interleaved meint eine reduzierte Zahl von zwei bis vier Kanälen, wozu im einfachsten Fall die Zweikanal-Variante zählt, bei der zwei ADCs im sogenannten Ping-Pong-Betrieb arbeiten. Der Begriff Highly Interleaved bezieht sich auf eine große Anzahl von acht und mehr Kanälen.

IL-Spurs durch Filterung verringern

Beim Zweikanal-Interleaving (Bild 2a) treten IL-Störungen bei DC, f_s / 2 und f_s / 2 – f_in innerhalb des ersten Nyquist-Bandes auf. Ist das Eingangssignal V_in ein um f_in zentriertes Schmalbandsignal, wie im ersten Nyquist-Ausgangsspektrum in Bild 2(b) dargestellt, bestehen die Interleaving-Störungen aus einer Offset-Störung bei DC, einer weiteren Offset-Fehlanpassung bei f_s / 2 und einem Verstärkungs- und Timing-Störungs-Abbild, zentriert um f_s / 2 – f_in, das wie eine Kopie des Eingangssignals selbst aussieht.

Ist das Eingangssignal V_in bandbegrenzt und enthält nur Frequenzen kleiner als f_s / 4, können die IL-Spurs des digitalisierten Ausgangsignals in der oberen Hälfte des Nyquist-Bandes durch eine nachfolgende digitale Filterung unterdrückt werden; das Nutzsignal bedarf keiner weiteren Korrektur. Das funktioniert entsprechend, wenn das schmalbandige Signal in der oberen Hälfte des ersten Nyquist-Bandes liegt (Bild 2c) und die Image-Störungen in der unteren Hälfte auftreten.

Bild 3: Beim Zweikanal-Interleving des AD9680 mit 1 GSample/s entstehen im Ausgangssignal mehrere Interleaving-Spurs deutlich über dem Rauschpegel. Analog Devices

Gegenüber eines Einkanal-ADCs benötigt das Zweikanal-IL die doppelte Leistung, andererseits erhöht sich über die Verarbeitungsverstärkung der Dynamikbereich im digitalen Ausgangssignal um 3 dB und die Flankensteilheit der Anti-Aliasing- und Roofing-Filter verringert sich, die dem ADC aufgrund der höheren IL-Abtastrate nachgeschaltet sind.

Soll die Bandbreite des Eingangssignals größer als die Hälfte der Nyquist-Bandbreite sein, ist Zweikanal-Interleaving nicht einsetzbar, denn das IL-Image würde mit dem Eingangsspektrum überlappen und dieses beschädigen, wodurch es im Ausgangssignal nicht mehr zurückgewinnen wäre.

Als Beispiel zum Zweikanal-Interleaving ohne Korrektur zeigt Bild 3 im Frquenzspektrum eines kombinierten Ausgangsdatenstrom mit 2 GSample/s vielfältige IL-Störungen des Zweikanal-Interleaving-ADCs AD9680 (14 Bit, 1GSample/s), der  ohne jegliche Korrektur und Filterung arbeitet. Im ersten Nyquist-Band zwischen DC und 1GHz treten dicht neben der Trägerfrequenz des Eingangssignals (große Spaktrallinie bei f_in = 400 MHz) beidseitig mehrere diskrete Störfrequenzen auf. Eine starke Verstärkuns- und Timing-Fehlanpassung verursachen zudem eine große Störkomponente bei (f_s / 2) – f_in = (2 GHz / 2) – 400 MHz = 600 MHz. Weitere IL-Störanteile liegen unterhalb von -90 dB.

Bild 4: (a) Ein ADC mit Vierkanal-Interleaving erzeugt im (b) ersten Nyquist-Ausgangsspektrum mehrere IL-Störbänder. Analog Devices

Interleaving höherer Ordnung

Bei mehr als zwei IL-Kanälen ist eine Frequenzplanung, wie beim obigen Ping-Pong-Konzept nicht praktikabel. Die Lage der IL-Störungen im Spektrum lässt sich nicht auf einen Bruchteil des Nyquist-Bandes beschränken. Das Beispiel eines ADCs mit Vierkanal-Interleaving verdeutlicht das (Bild 4): Im Ausgangsspektrums verursachen die Offset-Fehlanpassungen Spektrallinien bei DC, f_s / 4 und f_s / 2, Verstärkungs- und Timing-Interleaving-Images treten bei f_s / 4 – f_in, f_s / 4 + f_in und f_s / 2 – f_in auf. Solange die Bandbreite des Eingangssignals größer als f_s / 8 ist, tritt unabhängig von f_in im Spektrum eine Überlappung von Nutzsignal und IL-Spurs auf.

Ein sehr schmalbandiges Eingangssignal sollte nicht mit einem breitbandigen Interleaving-ADC digitalisiert werden. In diesem Fall ist die IL-Störungsleistung zu minimieren, um ein volles Nyquist-Band und ein saubereres Spektrum zu erreichen. Nach einer Kalibrierung zur Kompensation der Fehlanpassungen zwischen den Kanälen gehen die resultierenden IL-Störungen zurück. Sowohl der SFDR (spurious-free dynamic range) als auch das SNR (signal-to-noise ratio) profitieren von der Reduzierung dieser Störungsleistung.

Kompensationsmethoden sind durch die Genauigkeit, mit der sich die Fehlanpassungen messen und schließlich korrigieren lassen, begrenzt. Der durch Kalibrierung verringerte Störpegel lässt sich noch weiter reduzieren, indem die Reihenfolge der Kanalabtastung periodisch und wahlfrei vertauscht wird.

Bild 5a: Beim Dreikanal-Interleaving des AD9625 ergibt sich ein SNR von 60 dBFS und ein SFDR von 72 dBC, bestimmt durch die dritte Harmonische nahe 500 MHz. Mehrere IL-Störungen, unter anderem ILS2+, ILS4+ und ILS4-, treten über das gesamte Spektrum auf. Analog Devices

Dadurch wechseln die Modulationseffekte im gewandelten Eingangssignal von einem Rauschen mit festem Muster (Fixed Pattern Noise) auf Pseudo-Random. Als Resultat wandeln sich IL-Spurs und unerwünschte periodische Muster in einen rauschähnlichen Pseudo-Random-Inhalt, der sich zum Wandler-Quantisierungsgrundrauschen addiert und damit auslöscht oder zumindest zur Verteilung der unerwünschten Störungs-Images und Frequenzen führt. Dabei addiert sich die zum IL-Störungsinhalt gehörige Leistung zur Leistung des Grundrauschens.

Während sich die Verzerrung verbessert kann das SNR durch die IL-Störungsleistung, die zum Rauschen hinzukommt, sinken. Das SNDR oder SINAD (signal-to-interference ratio including noise and distortion) bleibt im Wesentlichen unverändert, da es sowohl Verzerrung, als auch Rauschen und Randomisierung kombiniert; es verschiebt einfach den IL-Anteil von einer Komponente (Verzerrung) zur anderen (Rauschen).

Bild 5b: Das Dreikanal-Interleaving mit wahlfreiem Kanal-Shuffling erreicht ein SNR von 58 dBFS, während die dritte Harmonische das SFDR von 72 dBC bestimmt. Alle anderen IL-Störungen werden durch Verteilung ihrer Leistung über das Grundrauschen eliminiert. Analog Devices

Dreikanal-Interleaving

Der AD9625 arbeitet im Dreikanal-Interleaving-Betrieb mit 12 Bit Auflösung und erzeugt ein Ausgangssignal mit 2,5 GSample/s. Die Fehlanpassungen zwischen den drei Kanälen sind kalibriert, um die Interleaving-Störungen zu minimieren. Das Ausgangsspektrum in Bild 5a enthält  neben dem Nutzsignal bei 1 GHz die zweite und dritte harmonische Verzerrung in der Nähe von 500 MHz (2, 3) und die vierte in der Nähe der Grundfrequenz (4). Die Kanalkalibrierung hat die Leistung der Interleaving-Störungen bereits erheblich reduziert, allerdings treten zahlreiche weitere kleine Störanteile im gesamten Spektrum auf.

Um solche Störinhalte weiter zu reduzieren, wird Kanal-Randomisierung eingeführt. Dazu wird willkürlich einer der drei Kanäle intermittierend über einen zusätzlichen vierten, ebenfalls kalibrierten Kanal umgeleitet. So wechseln die IL-Störungen im Spektrum ihren Ort und ihre Störleistung verteilt sich über das Grundrauschen. Wie Bild 5b zeigt sind die IL-Störungen durch Kanal-Randomisierung fast verschwunden, während die Leistung des Rauschens geringfügig gestiegen ist und so das SNR um 2 dB verschlechter. Insgesamt weisen die Störungen jedoch einen erheblich geringeren Pegel auf und verschwinden teilweise im Rauschen. Nur die Harmonischen bleiben davon unbeeinträchtigt, da sie keine Interleaving-Störungen sind.

Kalibrierung und Randomisierung verringern IL-Spurs

Bild 6: Ohne Störunterdrückung entstehen bei Vierkanal-Interleaving neben dem Nutzsignal bei 70 MHz viele IL-Spurs mit hoher Störleistung, was den störungsfreien Dynamikbereich (SFDR) auf 57 dBC begrenzt. Analog Devices

Maßnahmen wie Kanalkalibrierung und -randomisierung helfen Interleaving-Störfrequenzen wirksam zu verringen. Bild 6 zeigt zunächst das mit IL-Störungen überlagerte Ausgangsspektrum des Wandlers AD9652 mit Vierkanal-Interleaving, 16 Bit Auflösung und 310 MSample/s Abtastrate. Die vier Kanäle wandeln in fester Reihenfolge und sind nicht kalibriert.

Das Spektrum zeigt neben dem sinusförmigen Eingangssignal bei f_in~70 MHz hohe überlagerte IL-Störanteile an den vorhersagbaren Frequenzen, deren Störleistung weit über den Pegel der zweiten und dritten Harmonischen bei ~140 MHz (HD2) und ~100 MHz (HD3) hinaus reichen, was den störungsfreien Dynamikbereich auf lediglich 57 dBC begrenzt. Gain-Offset-Spurs treten bei DC, f_s / 2 (OS2) und f_s / 4 (OS4), Verstärkungs-/(Timing)-Sprus bei f_s / 2 – f_in (GS2), f_s / 4 + f_in (GS4) und f_s / 4 – f_in (GS4-) auf.

Bild 7: Eine Kanalkalibrierung des AD9652 reduziert die Störleistung aus Bild 6 deutlich; das SFDR verbessert sich um 30 dB, die Harmonischen bleiben unbeeinträchtigt Analog Devices

Wird nun die Kanalfehlanpassung durch eine Kalibrierung korrigiert, reduziert sich die Leistung der überlagerten Störungen deutlich (Bild 7), die harmonische Kanalverzerrung bleibt davon jedoch unbeeinträchtigt.

Abschließend lässt sich die spektrale Reinheit im Spektrum von Bild 7 durch Randomisierung der Kanalreihenfolge weiter verbessern (Bild 8). Eine proprietäre Technik kommt ohne einen zusätzlichen fünften Kanal aus. Die Störleistung verteilt sich damit auf das Grundrauschen und die korrespondierenden Spitzen verschwinden, lediglich die reguläre harmonische Verzerrung bleibt unverändert. Das SNR wird von der geringen verteilten Störungsleistung nur unbedeutend beeinflusst.

Bild 8: Die Kanal-Randomisierung reduziert die IL-Störanteile aus Bild 7 nochmals, sodass sich das SFDR um weitere 10 dB verbessert, nur die Harmonischen bleiben unverändert. Analog Devices

Bandbreite erhöhen, Störungen auslöschen

Zeit- oder Time-Interleaving ist eine leistungsfähige Technik, um die Bandbreite von Wandlern zu erhöhen. Jüngste Fortschritte in Sachen Fehlanpassungs-Kompensation sowie die Auslöschung von Störinhalten über Randomisierungstechniken haben die komplette integrierte Realisierung sehr schneller Interleaving-ADCs mit 12, 14 und 16 Bit Auflösung ermöglicht.

Bei einem ausreichend bandbegrenzten Eingangssignal, etwa bei Kommunikationsanwendungen, erlaubt ein Zweikanal-Interleaving eine gezielte Zuordnung der unerwünschten Störungen weg vom Eingangsnutzband über Frequenzplanung. Der Störungsinhalt kann dann digital rausgefiltert werden. Zweikanal-Interleaving benötigt gegenüber einem Einkanal-ADC bei der halben IL-Abtastrate, die erforderlich ist, um die gleiche störungsfreie Eingangsbandbreite zu erfassen, rund die doppelte Leistung. Andererseits erhöht sich über Verarbeitungsverstärkung der Dynamikbereich um 3 dB. Außerdem entspannt sich die Flankensteilheit (Roll Off) der Anti-Aliasing- und Roofing-Filter, die dem ADC Dank der höheren IL-Abtastrate nachgeschaltet sind.

Wenn das volle Eingangsband des IL-Wandlers erforderlich ist, um ein Breitband-Eingangssignal zu erfassen, ist ein Interleaving-Wandler höherer Ordnung angebracht. Kanalkalibrierung und wahlfreies Vertauschen der Kanalreihenfolge bewirken dabei eine effiziente Reduzierung der überlagerten Interleaving-Störungen. störungsfreien Dynamikbereich

(jwa)