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Bild 1: Einfache Schaltung zur Signalerfassung.
Bild 2: System mit Offsetfehler.
Bild 3: System mit Verstärkungsfehler.
Bild 4: System mit Offset- und Verstärkungsfehler.
Bild 5: Implementierung der CDS.
Bild 6: Verstärkungskalibrierung mit einer externen Referenz.
Bild 7: Offset- und Verstärkungskalibrierung mittels CDS und externer Referenz.
Bild 8: PSoC-Implementierung.

Die Anwendungen erstrecken sich von Labor- und medizinischen Geräten, die in einer kontrollierten Umgebung eingesetzt werden, bis zu Industriegeräten, die unter erschwerten Betriebsbedingungen arbeiten müssen. Die zu messenden analogen Signale reichen von wenigen Mikrovolt in ECG-Geräten bis zu mehreren Tausend Volt in Kraftwerken.

Ungeachtet der Anwendung, der Umgebung oder der zu messenden Größe besteht ein Signalerfassungssystem in seiner Grundform aus einem analogen Frontend zur Verstärkung und Aufbereitung des Signals mit nachfolgendem Analog/Digital-Wandler (ADC), der das analoge Signal in einen digitalen Wert umsetzt, der anschließend von einem Mikroprozessor verarbeitet wird. Das analoge Frontend ist ein einfacher Verstärker oder auch ein komplexes System aus mehrstufigen Verstärkern und Filtern.

Die Formeln zum Artikel.

Die Formeln zum Artikel.

Wenn man ein ideales System annimmt, wird das Ausgangssignal des ADC durch Gleichung 1 (siehe Bild) beschrieben. Dabei ist:

  • VIN die Eingangsspannung
  • A der Verstärkungsfaktor des Verstärkers
  • VFS des Aussteuerungsbereichs des ADC
  • N die Auflösung des ADC

Bei einem gegebenen Ausgabewert des ADCberechnet der Mikroprozessor die Eingangsspannung nach Gleichung 2. Leider gibt es in der realen Welt keine „idealen“ Schaltungen, und die Systeme müssen mit den Fehlern funktionieren, die bei der Messung eingebracht werden und den Ausgangswert des ADC beeinflussen. Die wichtigsten Fehler, nämlich die Offset- und Verstärkungsfehler werden in diesem Artikel besprochen.

Offsetfehler

Bild 2 zeigt die Kurve eines 8-Bit-ADC mit einem Bereich von ± 2,5 V. Die X-Achse entspricht der Eingangsspannung und die Y-Achse dem Ausgabewert des ADC. Die blaue Linie zeigt das ideale Ausgangssignal des ADC, die rote Linie das tatsächliche Ausgangssignal. Es ist zu sehen, dass das tatsächliche Ausgangssignal gegenüber dem Ideal verschoben ist. Dieser Versatz wird als Offsetfehler bezeichnet.

Alle Operationsverstärker haben am Eingang eine finite Offset-Spannung. Diese addiert sich zum Eingangssignal, wird um den Verstärkungsfaktor des Verstärkers verstärkt und geht in den Wert am Ausgang ein. Neben der Verstärkerstufe hat auch der ADC eine eigene Offset-Spannung, die zum Systemfehler beiträgt. Der Offsetfehler summiert sich auf und lässt sich einfach aus dem System entfernen.

Verstärkungsfehler

Bild 3 zeigt eine Kurve desselben 8-Bit-ADC mit einem Bereich von ± 2,5 V. Zu sehen ist, dass es nun einen Unterschied zwischen der Steigung des tatsächlichen Ausgangssignals und der des idealen Ausgangssignals gibt. Diese Abweichung bezeichnet man als Verstärkungsfehler. Der Verstärkungsfehler wird hauptsächlich durch Toleranzen der Widerstände zur Einstellung der Verstärkung des Verstärkers und durch Toleranzen der Referenzspannung im ADC verursacht. Der Verstärkungsfehler ist ein Skalierungsfehler und lässt sich ebenfalls leicht aus dem System entfernen.

Mathematische Darstellung eines praktischen Systems

Ein ideales Erfassungssystem lässt sich mit Hilfe der einfachen mathematischen Gleichung 3 beschreiben. Dabei ist:

  • y der Ausgang des Systems beziehungsweise der Ausgabewert des ADC
  • mi der ideale Verstärkungsfaktor des Systems
  • x die Eingangsspannung.

Die Einführung von Offset- und Verstärkungsfehlern führt zu Gleichung 4. Dabei ist:

  • ma der mit einem Fehler behaftete Verstärkungsfaktor des realen Systems
  • C der Offsetfehler

SoC (System On Chip) sind Hybrid-Controller, bei denen sich analoge und digitale Peripherie sowie ein Mikroprozessor auf einem gemeinsamen Chip befinden. Sie enthalten alle erforderlichen Komponenten für das analoge Frontend, zum Beispiel Verstärker, Filter und ADC, mit flexiblen Optionen zur Signalführung. Mit diesen flexiblen Ressourcen können Offset- und Verstärkungsfehler präzise angegangen werden.

Es gibt einige häufig eingesetzte Kalibrierverfahren, um Offset- und Verstärkungsfehler zu eliminieren. Jedes dieser Verfahren hat seine eigenen Vor- und Nachteile. Je nach Anwendung können ein oder mehrere dieser Verfahren kombiniert werden, um so eine maximale Genauigkeit zu erreichen.

Zweipunkt-Kalibrierung

Diese Kalibrierungsmethode beseitigt sowohl den Offset- als auch den Verstärkungsfehler. In Gleichung 4 kann, wenn die tatsächliche Verstärkung ma und der Offsetfehler C bekannt sind, die tatsächliche Eingangsspannung nach Gleichung 5 berechnet werden. Die Parameter ma und C können mit Hilfe der Zweipunkt-Kalibrierung wie folgt bestimmt werden:

Zuerst wird eine bekannte Referenzspannung an den Eingang angelegt und der Ausgangswert des ADC ermittelt. Für eine bestmögliche Kalibrierung sollte die Referenzspannung mehr als 90 Prozent des FS-Werts betragen.

Nun wird die Verstärkung in Counts/Volt (ma) oder Volt/Count (1/ma) berechnet, siehe Gleichung 6 und 7. Die Werte für Offset und Verstärkung werden in einem nicht-flüchtigen Speicher gespeichert und bei den späteren Messungen wieder verwendet.

Wenn die Werte für Offset und Verstärkung gespeichert sind, kann das Eingangssignal nach dem folgenden Verfahren gemessen werden: Zuerst wird der Ausgangswert des ADC ermittelt, anschließend wird die Eingangsspannung berechnet unter Berücksichtigung der Werte für Offset und Verstärkung nach Gleichung 8 (mit Counts/Volt) und Gleichung 9 (mit Volt/Count).

Der Trigger zur Ausführung der Offset- oder Skalierungs-Kalibrierung kann, je nach Anwendung, entweder über Schalter oder mit Befehlen erzeugt werden, die über eine Kommunikationsschnittstelle empfangen werden.

Die Skalierung kann eine Funktion der tatsächlich gemessenen Einheit sein. Falls zum Beispiel der Strom anhand des Spannungsabfalls über einen Shunt-Widerstand gemessen wird, ist es möglich, statt die Spannung zu messen und daraus den Strom herzuleiten, direkt einen Referenzstrom durch den Shunt fließen zu lassen und die Skalierung als Counts/Ampere zu berechnen. Dadurch werden Ungenauigkeiten durch Toleranzen des Shunt-Widerstands ausgeglichen.

Dieses Verfahren zur Kompensation der Offset- und Verstärkungsfehler ist jedoch mit  zwei Nachteilen behaftet. Zum einen hat der Offset eines Operationsverstärkers einen eigenen Temperaturkoeffizienten, er ändert sich also mit der Temperatur. Dies führt zu Offsetfehlern bei allen Temperaturen außer der, bei der die Kalibrierung durchgeführt wird. Außerdem erfordert eine Zweipunkt-Kalibrierung einen zusätzlichen Schritt im Herstellungsprozess. Diese Nachteile werden durch die weiter unten besprochenen Techniken behoben.

Korreliertes Doppelsampling

Korreliertes Doppelsampling (CDS) wird zur dynamischen Kompensation des Offsetfehlers eingesetzt. Das CDS wird wie folgt implementiert.

  • Verbinden des Verstärkereingangs mit der Masse.
  • Anschließend wird der Ausgabewert des ADC ermittelt. Ein Ausgabewert des ADC, der nicht gleich Null ist, entsteht durch den Offsetfehler des Systems.
  • Dieser Wert wird nun in einer Variablen mit dem Namen Offset gespeichert.
  • Nun wird der Eingang des Verstärkers mit dem Signal verbunden.
  • Ermitteln des ADC-Ausgabewertes.
  • Danach ist es erforderlich, den in Schritt zwei gemessenen Offsetwert zu subtrahieren. Somit erhält man das, um den Offset korrigierte Ergebnis.
  • Schritte 1 bis 6 müssen bei jeder Messung wiederholt werden.

Da das Offset bei jeder Messung ermittelt wird, werden Schwankungen der Offsetspannung durch Temperatureinflüsse automatisch kompensiert. Der Nachteil dieses Systems besteht darin, dass der Durchsatz des ADC um den Faktor 2 reduziert wird, da für jeden Zyklus zwei Messungen erforderlich sind. Wenn dieser geringe Durchsatz unerwünscht ist, kann die Offset-Spannung weniger häufig gemessen werden, indem sie statt bei jedem Messzyklus nur alle 16 oder 32 Messzyklen ermittelt wird.

Verstärkungskalibrierung mit einer externen Spannungsreferenz

Der Verstärkungsfehler kann mit Hilfe einer hochgenauen externen Referenzspannung mit einem sehr niedrigen Temperaturkoeffizienten kompensiert werden. Zur Verstärkungskompensation mit einer externen Referenz wird das folgende Verfahren angewandt. Zuerst muss eine Referenzspannungsquelle, zum Beispiel ein AD1580B mit einer Spannung von 1,225 V und einer Temperaturdrift von 50 ppm/°C, an den Eingang des Verstärkers angelegt werden. Anschließend wird der Ausgabewert des ADC ermittelt. Die Verstärkung aus der bekannten Referenzspannung und dem Ausgangswert des ADC ist nun zu berechnen. Jetzt wird das zu messende Signal an den Eingang des Verstärkers angelegt und der Ausgabewert des ADC ermittelt. Das Eingangssignal lässt sich aus dem Ausgabewert des ADC und der in Schritt drei ermittelten Verstärkung berechnen.

Nun kann – durch Kombination des CDS für die Offsetkompensation mit der externen Referenz für die Verstärkungskompensation – ein vollautomatisches System erstellt werden. Bild 6 zeigt die Implementierung eines solchen Systems. Dieses Verfahren ergibt ein vollautomatisches, genau und fehlerfrei messendes System. Der Nachteil liegt in den höheren Kosten durch die externe Präzisions-Referenzspannungsquelle.

Praktische Erprobung der Konzepte

Einige der oben genannten Konzepte – CDS und die Zweipunkt-Kalibrierung – wurden mit einem PSoC (Programmable System On Chip) Hybrid-Controller von Cypress Semiconductors mit flexibler analoger und digitaler Peripherie und einem Onboard-Microcontroller erprobt. Dieses Bauteil hat universelle analoge Blöcke, aus denen verschiedene analoge Peripherieelemente, zum Beispiel Verstärker mit programmierbarer Verstärkung, A/D-Wandler, D/A-Wandler, Filter und so weiter aufgebaut werden können. Der Baustein verfügt außerdem über sehr flexible Einrichtungen zum analogen Routing mit Eingangsmultiplexern, analogen Ausgangspuffern und flexiblen Verbindungsmöglichkeiten der einzelnen Blöcke. In Bild 8 wird dargestellt, wie die analogen Ressourcen in diesem Bauteil konfiguriert sind.

Am Eingang eines Verstärkers mit programmierbarer Verstärkung, der auf einen Verstärkungsfaktor von 16 eingestellt ist, schaltet ein 4-zu-1-Eingangsmultiplexer zwischen dem Eingangssignal und der analogen Masse um. Der Ausgang des PGA wird einem inkrementellen12-Bit-ADC zugeführt. Ein Referenzgenerator dient zur Erzeugung eines analogen Massepotenzials von 2,5 V, das über einen analogen Puffer an einem externen Anschluss des Bauteils anliegt. Ein Eingangssignal mit ± 60 mV wird mit Bezug auf die 2,5 V Referenz an den Eingangsanschluss gelegt. Für diese Hardwareanordnung wurden drei verschiedene Anwendungscodes erstellt.

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Cypress Semiconductors

  • Anwendung ohne Offset- oder Verstärkungskompensation
  • Anwendung mit Offsetkompensation per CDS
  • Anwendung mit Zweipunkt-Kalibrierung für die Offset- und Verstärkungskompensation

In allen drei Anwendungen wurde die gemessene Eingangsgröße auf einem LC-Display angezeigt. Die dabei erreichten Testergebnisse sind unten aufgeführt.

  • Eingang: ± 60 mV
  • Verstärkung: 16,00
  • Referenz: 1,3 V (intern)

Der Fehler bei FS lag beim nicht kalibrierten System bei +11 Prozent.  Wenn nur der Offset per CDS kompensiert wurde, verringerte sich der Fehler auf ca. +0,4 Prozent. In Kombination mit der Zweipunkt-Kalibrierung ging der Fehler auf +0,07 Prozent zurück. 

Die folgende Tabelle zeigt die Vor- und Nachteile der verschiedenen Techniken zum Ausgleich der Offset- und Verstärkungsfehler in Systemen zur Signalerfassung. 

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Cypress Semiconductors