Analyse von Leitungen mit einem Reflektometer

Das Reflektometer (TDR, Time Domain Reflectometer) hat eine lange Entwicklung hinter sich. Zunächst setzte man es ein, um Kabelfehler zu lokalisieren. Heute charakterisiert man mit ihm in erster Linie Verbindungsleitungen. Kommen in einem Design Signale mit Flankenzeiten unter einer Nanosekunde vor, spielt die Übertragungscharakteristik der Verbindungsleitungen eine wichtige Rolle. Das Reflektometer ist dabei nicht einfach nur eine Radarstation für Verbindungsleitungen, die Impulse auf eine Leitung gibt und dann nach Reflexionen schaut, die an Impedanzsprüngen entstehen. Es ist auch ein Gerät, das direkt Ersatzschaltbilder erster Ordnung und S-Parameter-Verhaltensmodelle liefert. Im Folgenden werden die fünf wichtigsten Anwendungen von 1-Port-Reflektometern vorgestellt, von der einfachsten bis hin zur ausgefeiltesten.

Wellenwiderstand und Gleichförmigkeit einer Leitung

Eine ideale Verbindungsleitung ohne Dämpfung wird mit nur zwei Parametern vollständig beschrieben: nämlich ihrem Wellenwiderstand und ihrer Laufzeit. Diese Parameter zu messen ist die einfachste und gängigste Anwendung für ein Reflektometer. Das Gerät sendet hierbei einen kalibrierten Spannungs­impuls von etwa 200 mV in das Testobjekt. Jede Impedanzänderung im Verlauf der Leitung führt dazu, dass ein Teil der Signalenergie reflektiert wird, wobei die reflektierte Energie proportional zur Impedanz­änderung ist. Auf dem Bild­schirm des Reflektometers sieht man dann den Stimulus von 200 mV und die reflektierte Spannung.

Bild 1: Gemessene Antwort eines Mikrostreifenleiters auf dem Reflektometer (gelb) und Referenzkurve (blau). Keysight Technologies

Bild 1 zeigt auf dem Bild­schirm eines Reflektometers die Antwort eines Mikrostreifenleiters und als Referenz das Signal bei offenem Ausgang. Das Testobjekt ist in diesem Fall ein Mikrostreifenleiter mit zwei Abschnitten mit einem Wellenwiderstand von 50 Ω beziehungsweise 40 Ω. Das ferne Ende ist nicht terminiert. Die blaue Kurve zeigt die Antwort des Reflektometers ohne angeschlossenes Testobjekt und somit das Signal am Anfang des Leiters. Die gelbe Messkurve zeigt die kleine, vom SMA-Anschluss reflektierte Spannung, danach den 50-Ω-Abschnitt und den kleinen Spannungsabfall am Anfang des 40-Ω-Abschnitts. Der steile Anstieg der Kurve stammt vom offenen Ende des Leiters.

Aus der Antwortkurve am Reflektometer kann man die momentane Impedanz jedes Segments des Leiters ermitteln, in dem man Marker auf die Kurve setzt oder die y-Achse von Spannung auf Impedanz umschaltet. Man kann damit weiter ersehen, ob die Impedanz des Leiters über ihren Verlauf gleich­mäßig ist. Ein Fallstrick liegt in der Annahme, alle rücklaufenden Spannungen müssten von Impedanz­änderungen stammen. Diese Annahme stimmt nur dann, wenn es bis zum Marker lediglich kleine Impedanzänderungen gibt.

Bild 2: Ein Reflektometerprofil einer Leitung mit nominal gleichförmigem Impedanzverlauf. Die Vertikalauflösung beträgt 2 Ω/Skalenteil, an der x-Achse beträgt der Messwert 50 Ω. Keysight Technologies

Bild 2 zeigt die Antwort einer Leitung mit nominell gleichförmiger Impedanz mit einer höheren vertikalen Auflö­sung von 2 Ω pro Skalenteil. Die Impedanz auf der x-Achse beträgt 50 Ω. Die heftige Spitze am Anfang der Messkurve ist die induktive Diskontinuität des SMA-Anschlusses, die bei dieser hohen Vertikalauflösung riesig erscheint. In diesem Darstellungsmaßstab erscheint der schein­bar gleichförmige Impedanzverlauf der Leitung plötzlich als nicht mehr so gleichförmig. Ist diese Diskontinuität tatsächlich vorhanden, oder ist das ein Messartefakt?

Zwei bedeutende Störeffekte könnten dieses Verhalten erklären: Erstens könnte eine Verschlechterung bei der Anstiegszeit des Stimulus vorliegen. Möglicherweise ist der Anstieg des Signals nicht perfekt. Das Reflektometer zeigt die Reflexion des Stimulussignals. Hat das Stimulussignal einen langen Nachlauf, hat das Antwort­signal auch einen langen Nachlauf. Man könnte diesen Effekt auf dem Bildschirm des Reflektometers dann als Impedanzänderung fehlinterpretieren. Dieses Problem lässt sich mit der Funktion „kalibrierte Antwort“ des TDR-Sampling-Oszilloskops Keysight DCA 86100D eliminieren. Im vorliegenden Fall war diese Funktion eingeschaltet.

Eine andere Quelle von Messartefakten liegt in der Dämpfung der Leitung. Entweder ist der Serien­widerstand der Leitung in der Messkurve zu sehen oder der Leitwert (der Leitung) in der Messkurve. Beide steigen im Verlauf der Übertragungsstrecke kontinuierlich. Der Serienwiderstand sorgt dafür, dass die reflektierte Spannung im Verlauf der Leitung kontinuierlich steigt, wohingegen der Leitwert dafür sorgt, dass die Antwort im Reflektometer im Verlauf der Leitung konti­nuierlich abfällt, so wie im vorliegenden Fall.

Bild 3: Eine hochaufgelöste Messantwort im Reflektometer, gemessen von beiden Enden einer gleichförmigen Leitung (2 Ω pro Skalenteil, x-Achse ist 50 Ω). Sie zeigt, dass das gemessene Phänomen echt ist. Keysight Technologies

Will man klären, ob ein Impedanzprofil tatsächlich eine Änderung der Impedanz einer Leitung darstellt oder ein Artefakt ist, kann man die Messantwort der Leitung von beiden Enden aus mit dem Reflekto­meter messen. Handelt es sich um ein tatsächliches Phänomen, sollte es von beiden Enden aus gegensinnig zu erkennen sein. Handelt es sich aber um eins der oben beschriebenen Messartefakte, sieht die Messantwort von beiden Seiten aus gleich aus (Bild 3).

Messung der Laufzeit einer Leitung mit Reflektometer

Man kann mit einem Reflektometer die Laufzeit einer Leitung von End zu End direkt mittels Markern auf dem Bildschirm messen. Bild 4 zeigt eine Messantwort mit offenem Anschlusskabel sowie mit angeschlossenem Testobjekt. Zur Verbesserung der Genauigkeit wird die Zeit jeweils in der Mitte der Flanke abgelesen. Die Zeitdifferenz zwischen der Reflexion am offenen Kabel­ende und dem offenen fernen Ende des Testobjekts ist die Zeit, die das Signal bis zum Ende des Kabels und zurück braucht. Die Laufzeit des Kabels ist also die Hälfte dieser Zeit.

Will man Messartefakte ausschließen, die aus dem Messaufbau stammen (etwa der Eingangsbuchse des Reflektometers), kann man Referenzpunkte in die Testleitung einbauen, die bei der Charakterisierung der Leiterplatte und jeder Schicht helfen. Beispielsweise kann man in bekanntem Abstand zwei Refe­renz­pads in die Leitung einfügen (Bild 5). Auf dem Reflektometer kann man die beiden davon verursachten Impedanzsprünge ganz einfach erkennen, wenn man die Messkurve mit 2 Ω pro Skalenteil darstellt.

Bild 4:Messantwort der Referenz (Reflektometer mit offenem Kabel, blau) und gleichförmige Leitung (gelb). Marker zeigen Anfang und Ende der Leitung. Keysight Technologies

Genaue Messung der Signalgeschwindigkeit auf einer Leitung

Mit der beschriebenen End-zu-End-Methode zur Messung der Laufzeit erhält man einen genauen Messwert für die Signalgeschwindigkeit auf der Leitung, und zwar unabhängig von der Einspeisung. Hierzu dividiert man die physische Distanz zwischen den beiden Referenzpads durch die gemessene Laufzeit. Bild 5 zeigt die beiden Dips, verursacht durch die Referenzpads, deren Abstand man genau kennt. Die Zeitdifferenz zwischen den beiden Dips ist die Gesamtlaufzeit für den Hin-und Rückweg zwischen den beiden Pads (denn ein Reflektometer misst ja immer die Laufzeiten für den Hin- und Rückweg eines Signals).

Bestimmung der Dielektrizitätskonstante des Basismaterials

Die Signalgeschwindigkeit v auf einer Leitung ist direkt proportional zur Dielektrizitätskonstante Dk, die das Signal sieht. Für einen Streifenleiter kann die effektive Dielektrizitätskonstante aus der folgenden einfachen Formel errechnet werden:

Dk = (0,3/v)², dabei ist 0,3 die Lichtgeschwindigkeit in m/ns.

In einem Mikrostreifenleiter verlaufen allerdings einige Feldlinien im Basismaterial und andere in der Luft. Das Signal sieht also einen Mischwert beider Materialien, woraus eine effektive Dielektrizitäts­konstante Dk_eff resultiert. Dieser Wert beeinflusst die Signalgeschwindigkeit und kann aus der gemessenen Signalgeschwindigkeit errechnet werden.

Bild 5: Messantwort eines Mikrostreifenleiters mit zwei Referenzpads. Keysight Technologies

Erstellung eines Modells einer Diskontinuität oder Verbindungsstelle

Strukturen wie etwa Testpunkte, Bauteilanschlüsse, Ecken und Unterbrechungen im Rückpfad erzeugen Diskontinuitäten, und zwar kapazitive, induktive und resistive. Solche Strukturen sind nicht gleichförmig. Ihre Impedanz ist nicht ganz einfach auszurechnen, man braucht möglicherweise einen 3D-Feld-Solver dazu. Manchmal ist es der einfachere Weg, eine solche Struktur real aufzubauen und ihre Impedanz zu messen.

Vergleicht man die Anstiegszeit in der Messantwort des Reflektometers mit der Anstiegszeit der Anwen­dung, kann man empirisch den Einfluss auf das Signal bewerten. Man kann direkt vom Bildschirm des Reflektometers ablesen, wieviel reflektiertes Spannungsrauschen im System auftritt. Mit dem Reflekto­meter kann man aber auch ein einfaches Modell erster Ordnung für die Struktur ermitteln und dieses Modell in einer Simulation auf Systemniveau einsetzen, um so den Einfluss der Diskontinuität zu bewerten.

Ecken oder 90-Grad-Knicke in Leiterbahnen erzeugen eine Reflexantwort wie ein Kondensator. Das Reflek­tometer zeigt solche Stellen an. Aus der Messantwort des Reflektometers kann man die Kapazität dieses impliziten Kondensators ermitteln und in einer Systemsimulation bewerten, ob die Ecke ein Problem darstellt oder ob man sie vernachlässigen kann.

Die Kapazität einer Leiterbahnecke hängt von der Breite der Leiterbahn ab. Nach einer Daumenregel hat eine Ecke einer Leiterbahn mit 50 Ω Impedanz pro mil (1/1000 Zoll) Breite eine Kapazität von 1 fF. Eine 60 mil breite Leiterbahnecke hat somit etwa 60 fF, eine 5 mil breite etwa 5 fF.

Braucht man eine höhere Genauigkeit, als man vom Bildschirm ablesen kann, oder ein Modell mit höherer Bandbreite, dann kann man die Messdaten des Reflektometers in ein Modellierungs- und Simulationswerkzeug einbringen (etwa Spice oder ADS) und damit ein genaueres Modell ermitteln.

(jj)