Um Spice-Simulationskurven ohne Gegenkopplung zu erzeugen, gibt es verschiedene Möglichkeiten. Eine mögliche Methode dafür ist es, die Regelschleife zu öffnen und gleichzeitig ein kleines Signal in einen Knoten hoher Impedanz zu injizieren, um daraufhin die Reaktion an verschiedenen Stellen der Schleife zu beobachten. Dies kann natürlich neue Fragen darüber aufwerfen, wo man die Schleife auftrennen soll, welche Methode dafür zu verwenden ist und wie dieses Verfahren im Vergleich mit anderen, formelleren Methoden bezüglich der Schleifenstabilität dasteht.

Eckdaten

Durch das Aufbrechen der Regelschleife und das gleichzeitige Injizieren eines Signals lassen sich verschiedene Reaktionen beobachten. Der Artikel beschreibt, wo sich die Regelschleife am besten auftrennen lässt, was Entwickler berücksichtigen müssen und welche Reaktionen der Vorgang auslöst.

Bild 1 ist der Ausgangspunkt für eine genauere Auseinandersetzung mit dieser Methode. Zu den wichtigsten Aspekten dieses Prozesses gehört das Verstehen der Wechselwirkungen zwischen den Bauelementen, die die Voraussetzung für eine präzise Simulation der Schleifenverstärkung sind. Um diese Visualisierungen zu vereinfachen, gibt Bild 1 die Open-Loop-Ausgangsimpedanz (ZO) des Operationsverstärkers und die Eingangskapazität CIN wieder, jeweils dargestellt mit diskreten Bauelementen außerhalb des Verstärkers.

Zu beachten ist, dass die Kapazität CIN, die eigentlich aus zwei Gleichtakt-Kapazitäten und einer differenziellen Kapazität besteht, zu einem einzigen Kondensator zusammengefasst wurde. Wechselwirkungen zwischen ZO und der Lastkapazität CL verändern das Aussehen der Open-Loop-Verstärkungskurve. Aus diesem Grund sollten Entwickler die Regelschleife nicht so unterbrechen, dass ZO von CL oder anderen Lasten im System isoliert wird.

Eine weitere Wechselwirkung, die stattfinden muss, erfolgt zwischen den Rückkopplungs-Bauelementen RF und RI sowie CIN. Die Wechselwirkungen der Rückkopplungs-Bauelemente haben Veränderungen der Kennlinie des inversen Rückkopplungsfaktors (1/ β) zur Folge. Entwickler sollten die Regelschleife deshalb auch nicht so unterbrechen, dass CIN von den anderen Bauteilen isoliert wird.

Ausgangsschaltung

Bild 1: Diese Schaltung ist Ausgangspunkt der in diesem Beitrag angestellten Überlegungen. Texas Instruments

In Bild 2 sind die Stellen dargestellt, an denen sich die Regelschleife am besten auftrennen lässt. Die beiden Optionen in der obersten Zeile sind nicht effektiv, da sie die korrekten Interaktionen zwischen der Last am Ausgang und ZO beziehungsweise zwischen dem Rückkoppelnetzwerk des Verstärkers und CIN verhindern. Die Optionen in der zweiten und dritten Zeile dagegen bewähren sich sehr gut, wenn es um das Erfassen der primären Wechselwirkungen geht, die mit ZO und CIN des Operationsverstärkers erfolgen. Bei der Option in der zweiten Zeile fallen allerdings subtile Interaktionen zwischen ZO und dem Rückkoppelnetzwerk unter den Tisch, zu denen es bei breitbandigeren Verstärkern (>10…50 MHz) mit reaktiven Lasten am Ausgang kommen kann. Diese Unterbrechung lässt sich implementieren, ohne die grundlegende Schaltungstopologie zu verändern, und da sie die primären Interaktionen erfasst, ist sie die am häufigsten empfohlene Methode.

Die Optionen in der dritten Zeile erfassen alle möglichen Wechselwirkungen der Schaltung, machen es aber erforderlich, die Ausgangsimpedanz und die Eingangskapazität des Verstärkers außerhalb seines Makromodells nachzubilden. Allerdings setzt dies wiederum voraus, dass Entwickler über Kenntnisse zu diesen Komponenten verfügen und wissen, wie sie zu modellieren sind.

Mögliche Trennstellen der Regelschleife

Bild 2: An diesen Stellen lässt sich die Regelschleife auftrennen. Texas Instruments

Bei anspruchsvolleren Schaltungen, die mehrere Rückkoppelschleifen enthalten, kommt oftmals die in der untersten Zeile rechts gezeigte Option zur Anwendung. Sie erfordert lediglich das Modellieren der Eingangskapazitäten des Operationsverstärkers. Entwickler können diese Informationen meist dem Produkt-Datenblatt entnehmen, zudem lassen sich die Eingangskapazitäten mit einem einzigen Kondensator nachbilden (in Bild 2 mit CIN).

Auswirkungen des Auftrennens einer Regelschleife in einer Pufferschaltung

Bild 3: Nach dem Auftrennen der Regelschleife in einer Pufferschaltung werden die Auswirkungen von L1 und C1 bei DC- und bei AC-Frequenzen deutlich. Texas Instruments

Im nächsten Schritt geht es um die Aufrechterhaltung eines geeigneten DC-Arbeitspunkts, während die Simulationen mit offener Regelschleife durchgeführt werden. Um mit offener Regelschleife präzise Kleinsignal-Ergebnisse zu erhalten, müssen Entwickler die Operationsverstärker-Schaltung so vorspannen, dass sie sich in einem linearen DC-Betriebsbereich befindet. Ein Operationsverstärker mit offener Regelschleife erzeugt bei Gleichstrom eine Ausgangsspannung, die eine Output-Rail sättigt und dabei ähnlich wie ein Komparator arbeitet. Jedoch wird die Kleinsignal-Analyse bei geöffneter Regelschleife in diesem gesättigten Zustand nicht korrekt sein, da die internen Bauelemente der Schaltung gesättigt sind und sich nicht so verhalten, wie es in ihren linearen Betriebsbereichen der Fall wäre. Deshalb muss die zum Auftrennen der Regelschleife benutzte Methode also nach wie vor einen gültigen DC-Betriebspunkt ergeben, während sie sich für AC-Frequenzen wie ein unterbrochener Stromkreis darstellt.

Eine Methode hierfür nützt beispielsweise eine Induktivität und einen Kondensator. Die große Induktivität stellt bei Gleichstrom eine sehr geringe Impedanz (Kurzschluss) dar, während relevanten Wechselstrom-Frequenzen (>0,01 Hz) eine sehr große Impedanz entgegengestellt wird. Genau umgekehrt wirkt der Kondensator, der bei Gleichstrom eine hohe Impedanz verkörpert, während die Impedanz bei den relevanten Wechselstrom-Frequenzen sehr gering ist und einem Kurzschluss entspricht. Diese Effekte sind in Bild 3 anhand einer einfachen Pufferschaltung mit einem Operationsverstärker dargestellt. Die Schalter SW1 und SW2 bilden die Induktivität und den Kondensator bei Gleischstrom und bei Wechselstrom-Frequenzen nach.

Auftrennen der Regelschleife im Rückkoppelnetzwerk und im Eingang.

Bild 4: Beispiele für das Auftrennen der Regelschleife im Rückkoppelnetzwerk (links) und im Eingang (rechts). Texas Instruments

Mithilfe dieser Methoden wird in Bild 4 die Regelschleife in der ursprünglichen Schaltung aus Bild 1 auf zweierlei Weise aufgetrennt. Links ist die gängigere Methode dargestellt, mit der sich die Interaktionen zwischen den Parametern ZO und CIN im Modell des Operationsverstärkers einerseits sowie der Last und dem Rückkoppelnetzwerk andererseits ordnungsgemäß erfassen lassen, ohne dass diese extern hinzugefügt werden müssen. In der Schaltung rechts ist die Regelschleife am Eingang getrennt worden, was eine etwas robustere Methode darstellt. Sie erfasst die geringfügigen Wechselwirkungen zwischen der Ausgangsimpedanz und dem Rückkoppelnetzwerk, setzt aber voraus, dass die Komponente CIN extern hinzugefügt wird, um deren Wechselwirkungen mit der Impedanz des Rückkoppelnetzwerks zu erfassen. Entwickler sollten diese Methode bei Schaltungen mit mehreren Rückkoppelschleifen wählen, wie etwa bei aktiven Filtern, den meisten Servo-Regelschleifen und einigen Schaltungen zum Ansteuern kapazitiver Lasten.

Die Gleichungen in Bild 5 dienen zur Berechnung von AOL, 1/β und AOL β mithilfe der Probes VOUT und VFB in den Simulationsschaltungen.

Gleichungen zur Berechnung der Parameter der ungeregelten Schaltung mithilfe der Simulations-Probes.

Bild 5: Gleichungen zur Berechnung der Parameter der ungeregelten Schaltung mithilfe der Simulations-Probes. Texas Instruments

In Bild 6 sind die Ergebnisse für die jeweiligen Unterbrechungen dargestellt. Es ist zu erkennen, dass beide Verfahren nahezu identische Phasen- und Verstärkungsgänge liefern, was bestätigt, dass beide Optionen in den meisten Fällen funktionieren. Verglichen mit den Ergebnisen anderer Methoden zeigt sich, dass das Auftrennen der Regelschleife robust und präzise ist und vergleichbare Resultate liefert. Andere Verfahren bewähren sich natürlich ebenfalls, erfordern aber mehrere Simulationen und setzen oftmals anspruchsvollere Berechnungen voraus. Allerdings müssen Entwicklungen deren Ergebnisse zur Weiterverarbeitung in ein Spreadsheet einfügen.

Diagramme zeigen Auswirkungen des Auftrennens der Regelschleife

Bild 6: Diagramme zu den Schaltungen aus Bild 4. Texas Instruments

Um präzise Simulationsergebnisse zu erhalten, sollten Entwickler beim Auftrennen der Regelschleife mit Bedacht vorgehen, damit ein geeigneter Gleichstrom-Arbeitspunkt erhalten bleibt und die Wechselwirkungen zwischen wichtigen Bauelementen unangetastet bleiben. Anspruchsvollere Schaltungen mit Rückkopplung an beiden Eingängen verlangen nach einer differenziellen Analyse. Dabei kommt eine ähnliche, aber geringfügig abgewandelte Technik zum Einsatz, bei der die Regelschleife an beiden Eingängen unterbrochen und das Signal differenziell injiziert wird. Mehrere Male bestätigte sich, dass die Simulationen sehr gut mit den Laborergebnissen übereinstimmen. Voraussetzung dafür ist jedoch, dass Entwickler die Parameter AOL, ZO und CIN des Operationsverstärkers korrekt nachbilden. Auf diese Weise lassen sich die meisten Stabilitätsprobleme durch Simulation beheben, noch bevor die Hardware realisiert wird.