Angenommen, ein TO-220-Gehäuse weist Leitungs- und Schaltverluste von zusammen etwa 2,78 W auf. Die Umgebungstemperatur soll im Betrieb maximal 50 °C erreichen. Benötigt dieser Transistor einen Kühlkörper?

Bild 1:  Alle Einzelkomponenten nehmen Einfluss auf das Wärmemanagement des TO-220-Gehäuse mit Kühlkörper.

Bild 1: Alle Einzelkomponenten nehmen Einfluss auf das Wärmemanagement des TO-220-Gehäuse mit Kühlkörper. CUI

Zunächst ist zu prüfen, ob die thermischen Impedanzen (Wärmeleitwiderstand in Kelvin/Watt) den Abtransport der 2,78 W an die Umgebungsluft ermöglichen oder verhindern. Ist die Wärmeableitung nicht effizient, übersteigt die Sperrschichttemperatur innerhalb des TO-220-Gehäuses die empfohlene Betriebstemperatur von 125 °C für Silizium und führt zu Fehlfunktionen oder zerstört den Baustein (Bild 1).

Die Notwendigkeit eines Kühlkörpers prüfen

Im Allgemeinen geben die Hersteller von Transistoren sämtliche thermischen Impedanzen zwischen Sperrschicht und Umgebung an, und zwar mit Rθ J-A in der Einheit K/W. Die Einheit steht für den erwarteten Anstieg der Sperrschichttemperatur über die Umgebungstemperatur des TO-220-Gehäuses hinaus pro Leistungseinheit (Watt) – die vom Halbleiter erzeugten Wärmeverluste.

Eckdaten

Anhand weniger Eckdaten lässt sich die Auswahl des Kühlkörpers und der Einsatz geeigneter Wärmeleitmaterialien optimieren. Die Berechnung sämtlicher thermischer Impedanzen in der Kühlkette schützt vor Unterdimensionierung und Folgeschäden an Bauteilen, vermeidet aber auch unnötige Kosten im Falle einer übermäßigen Auslegung. Digi-Key führt ein Berechnungsbeispiel mit einem Kühlkörper von CUI durch.

Wenn das Datenblatt ein thermische Impedanz zwischen Sperrschicht und Umgebung von 62 K/W angibt, bedeutet das bei einer Verlustleistung von 2,78 W im Gehäuseinneren einen Anstieg der Sperrschichttemperatur um 172 K gegenüber der Umgebungstemperatur (berechnet über 2,78 W × 62 K/W).

Im schlimmsten Fall führt eine Umgebungstemperatur von 50 °C zum Anstieg der absoluten Sperrschichttemperatur auf 222 °C (berechnet über 50 °C + 172 K). Da dieser Wert die Nenntemperatur von 125 °C für Silizium bei Weitem überschreitet, ist mit einer dauerhaften Schädigung des Transistors zu rechnen. Ein Kühlkörper ist hier definitiv erforderlich.

Die Kopplung eines Kühlkörpers mit den Leistungshalbleitern verringert die thermische Impedanz zwischen Sperrschicht und Umgebung erheblich. Als Nächstes ist festzulegen, wie niedrig die Impedanz des Wärmepfads sein muss, um einen sicheren und zuverlässigen Betrieb zu gewährleisten.

Alle thermischen Impedanzen berücksichtigen

Bild 2: Der Gesamtwärmeleitwiderstand vom Halbleiterkristall bis zur Umgebungsluft setzt sich aus mehreren thermischen Einzelimpedanzen zusammen.

Bild 2: Der Gesamtwärmeleitwiderstand vom Halbleiterkristall bis zur Umgebungsluft setzt sich aus mehreren thermischen Einzelimpedanzen zusammen. CUI

Um die thermische Impedanz des Wärmepfads zu ermitteln, ist vom höchsten tolerierbaren Temperaturanstieg auszugehen. Wenn die Umgebungstemperatur der Komponente bei Betrieb maximal 50 °C betragen darf und die Sperrschichttemperatur für Silizium wie bereits erwähnt den Absolutwert von 125 °C nicht übersteigen darf, beträgt der höchstzulässige Temperaturanstieg ΔT = 75 K (berechnet über 125 °C – 50 °C).

Nachfolgend ist die größte tolerierbare thermische Impedanz zwischen Sperrschicht und Umgebungsluft zu berechnen. Wenn der größte zulässige Temperaturanstieg 75 K beträgt und im TO-220-Gehäuse eine Leistungsabgabe von 2,78 W zu messen ist, beträgt die höchstzulässige thermische Impedanz 27 K/W (berechnet über 75 °K ÷ 2,78 W).

Im letzten Schritt muss nun die Betrachtung der thermischen Impedanzen aller gekoppelter Wärmepfade (von der Sperrschicht zur Umgebungsluft) sicherstellen, dass die Summe kleiner ist als die höchstzulässige thermische Impedanz, die laut obiger Berechnung 27 K/W beträgt.

Zuerst ist die thermische Impedanz Rθ J-C zwischen Sperrschicht und Gehäuse zu ermitteln (Bild 2). Sie gibt an, wie leicht der Wärmetransport von der Sperrschicht zur Oberfläche der Komponente (Kühlfahne) erfolgt. Diese Impedanz ist im Datenblatt zu finden, ebenso der Impedanzwert zwischen Sperrschicht und Umgebung. Hier beträgt die angenommene thermische Impedanz zwischen Sperrschicht und Gehäuse 0,5 K/W.

Bild 3: Ein Wärmeleitmaterial (TIM) verbessert die thermische Kopplung zwischen unebenen Oberflächen deutlich.

Bild 3: Ein Wärmeleitmaterial (TIM) verbessert die thermische Kopplung zwischen unebenen Oberflächen deutlich. CUI

Die thermische Kopplung verbessern

Als Nächstes ist die mit Rθ C-S angegebene Impedanz zwischen Gehäuse und Kühlkörper zu berechnen. Sie ist ein Maß für die Wärmeleitfähigkeit von der Außenseite des Komponentengehäuses zur Koppelstelle des Kühlkörpers. Da beide Oberflächen Unebenheiten aufweisen können, ist hier der Einsatz von Wärmeleitmaterial (TIM, Thermal Interface Material) zu empfehlen. Das stellt eine gute thermische Kopplung zwischen beiden Oberflächen sicher. Die Verendung eine Wärmeleitpaste verbessert die Wärmeübertragung erheblich, wobei jedoch ihre eigene thermische Impedanz zu berücksichtigen ist (Bild 3).

Die Wärmeleitfähigkeit von Wärmeleitmaterialien trägt die Einheit W/(m·K), also Watt pro Meter und Kelvin, da bei der Berechnung häufig relative Temperaturdifferenzen (Kelvin) und weniger absolute Temperaturen (Grad Celsius) relevant sind.

Die Impedanz der Wärmeleitmaterialien ergibt sich aus dem Verhältnis der Dicke in Meter zur gesamten bedeckten Fläche in Quadratmeter und lautet 1/m (gekürzt aus m/m2). Für eine 40 µm dünne Schicht Wärmeleitmaterial mit einer materialspezifischen Wärmeleitfähigkeit von 0,79 W/(m·K) ergibt sich bei einer Kontaktfläche von 112 mm2 ein Wärmeleitwiderstand von 0,45 K/W (Bild 4).

Bild 4: Berechnung der thermischen Impedanz eines Wärmeleitmaterials zwischen Gehäuse und Kühlkörper.

Bild 4: Berechnung der thermischen Impedanz eines Wärmeleitmaterials zwischen Gehäuse und Kühlkörper. CUI

Auswahl eines Kühlkörpers

Bei der letzten zu bestimmenden thermischen Impedanz handelt es sich um die Impedanz Rθ S-A zwischen Sperrschicht und Kühlkörper. Diese Berechnung zeigt, wie einfach Wärme von der Basis des Kühlkörpers an die Umgebungsluft abgegeben werden kann.

Eine Grafik zum Wärmeabtransport von Kühlkörpern des Herstellers CUI zeigt, wie sich die Wärmeabgabe des Kühlkörpers abhängig vom Luftstrom und verschiedene Lastenfällen verhält (Bild 5).

In diesem Beispiel arbeitet die zu kühlende Anwendung bei natürlicher, passiver Luftkonvektion. Mithilfe der Grafik aus Bild 5 lässt sich die thermische Impedanz zwischen einem ausgewählten Kühlkörper und der Umgebungsluft bestimmen. Hier beträgt die abzuleitende Wärmeleistung 2,78 W (horizontale Achse), was über die orange Kennlinie zu einem Anstieg der Oberflächentemperatur um 53 K über die Umgebungstemperatur hinaus führt (vertikale Achse). Eine Division der 53 K durch 2,78 W liefert eine thermische Impedanz von 19,1 K/W zwischen Kühlkörper und Umgebung.

Den Wärmeübergang an die Luft per Kennlinie ermitteln

Bild 5: Typisches Temperaturverhalten an der Montagefläche des Kühlkörpers abhängig von der abzuführenden Verlustwärme.

Bild 5: Typisches Temperaturverhalten an der Montagefläche des Kühlkörpers abhängig von der abzuführenden Verlustwärme. CUI

In vorherigen Berechnungen betrug die maximal zulässige Impedanz zwischen Sperrschicht und Umgebungsluft 27 K/W. Zieht man nun die Impedanz zwischen Sperrschicht und Gehäuse (0,5 K/W) und die Impedanz zwischen Gehäuse und Kühlkörper (0,45 K/W) von diesem Wert ab, ergibt sich für den Kühlkörper ein maximal zulässiger Wert von 26,05 K/W (berechnet über 27 K/W – 0,5 K/W – 0,45 K/W).

Für dieses Beispiel und unter den angenommenen Bedingungen liegt eine thermische Impedanz von 19,1 K/W für diesen Kühlkörper weit unter dem zuvor berechneten Wert von 26,05 K/W. Hieraus ergeben sich für das Silizium eine niedrigere Sperrschichttemperatur im Inneren des TO-220-Gehäuses sowie ein größerer Temperaturspielraum innerhalb des Designs. Abschließend lässt sich die maximale absolute Sperrschichttemperatur in Grad Celsius näherungsweise bestimmen als Produkt aus Verlustwärme und Summe aller thermischen Impedanzen, addiert um die maximalen Umgebungstemperatur. Bild 6 zeigt die Berechnung.

Bild 6: Berechnung der tatsächlichen Sperrschichttemperatur anhand von Umgebungstemperatur, Verlustleistung und thermischer Gesamtimpedanz.

Bild 6: Berechnung der tatsächlichen Sperrschichttemperatur anhand von Umgebungstemperatur, Verlustleistung und thermischer Gesamtimpedanz. CUI

Im vorgestellten Berechnungsbeispiel ist ein Kühlkörper für eine sicheres Wärmemanagement der Anwendung unverzichtbar. Ohne  Kühlkörper übersteigt die Sperrschichttemperatur des Halbleiterbausteins innerhalb seines Gehäuses den herstellerseitigen Grenzwert und kann irreversiblen Schaden nehmen oder zu Fehlfunktionen führen.

Optimale Kühlung für jeden Anwendungsfall

Kühlkörper entwärmen elektronische Komponenten effizient und stellen bei richtiger Dimensionierung einen störungsfreien Betrieb sicher. Über eine Bestimmung der maximalen Umgebungstemperatur und der Verlustleistung innerhalb von Halbleiterbausteinen lässt sich die Auswahl des Kühlkörpers wie auch der Einsatz geeigneter Wärmeleitmaterialien optimieren. Die Berechnung sämtlicher thermischer Impedanzen in der Kühlkette schützt vor Unterdimensionierung und Folgeschäden an Bauteilen, vermeidet aber auch unnötige Kosten im Falle einer übermäßigen Auslegung. CUI bietet eine breites Portfolio von oberflächenmontierbaren Kühlkörpern an, in dem jeder Entwickler optimal geeignete Modelle auch für seine Kühlanforderungen findet.