Bild 1a und 1b: Typische Op-Amp-Topologien. a: nicht-Rail-to-Rail, b: Rail-to-Rail.

Bild 1a und 1b: Typische Op-Amp-Topologien. a: nicht-Rail-to-Rail, b: Rail-to-Rail. Linear Technology

Warum schwingt ein Operationsverstärker und wie hindert man ihn daran?

Um das zu erklären, sind zunächst einige Grundlagen nötig. Bild 1a zeigt das Blockdiagram eines nicht-Rail-to-Rail-Verstärkers. Die Eingänge steuern den gm-Block, der gepuffert den Verstärker treibt. Der Kompensationskondensator Cc ist dominierend für das Frequenzverhalten: Der Strom durch den Kondensator geht nach Masse, wenn eine Verbindung dorthin besteht. Jedoch haben Op-Amps meist keine Masseanbindung und der Kondensatorstrom fließt zurück zu einer der Stromversorgungen.

In Bild 1b ist hingegen das Blockdiagram eines einfachen Verstärkers mit Rail-to-Rail-Ausgang zu sehen. Der Ausgangsstrom des gm-Blocks gelangt zu einem Stromkoppler, der den Treiberstrom auf die Ausgangstransistoren aufteilt. Das Frequenzverhalten wird von den zwei Kondensatoren Cc/2 bestimmt, die faktisch parallelgeschaltet sind. Diese beiden Topologien beschreiben die Mehrzahl aller Op-Amp-Schaltungen mit externer Rückkopplung.

Bild 1c: Ideales Frequenzverhalten eines Operationsverstärkers.

Bild 1c: Ideales Frequenzverhalten eines Operationsverstärkers. Linear Technology

Bild 1c zeigt das Frequenzverhalten eines idealen Verstärkers, der vergleichbares Verhalten zeigt, obwohl er elektrisch anders ausfällt. Die einpolige Kompensation gebildet durch gm und Cc ergibt ein GBF (Unity Gain Bandwidth Product Frequency) von gm / (2π·Cc). Die Phasenverschiebung dieser Verstärker reicht von -180 bis -270° über GBF/Avol, mit Avol als Open-Loop-DC-Verstärkung. Die Phasenverschiebung ist für Frequenzen über dieser niedrigen Frequenz fest bei -270°. Das wird als „dominant pole compensation” bezeichnet, bei der die Polstelle, durch Cc bestimmt, das Frequenzverhalten dominiert und Frequenzeinschränkungen verdeckt.

Realer Verstärker

Bild 2: Verstärkung und Phase des LTC6268 je nach Frequenz.

Bild 2: Verstärkung und Phase des LTC6268 je nach Frequenz. Linear Technology

Bild 2 zeigt die Open-Loop-Verstärkung und das Phasenverhalten des LTC6268. Dieser kleine Low-Noise-500-MHz-Verstärker mit Rail-to-Rail-Ausgängen und einem Biasstrom von nur 3 fA ist ein gutes Beispiel für das Verhalten eines realen Verstärkers. Die dominierende Kompensationsphasenverschiebung von -90° beginnt bei 0,1 MHz und erreicht die -270° bei etwa 8 MHz, überschreitet die -270° aber jenseits von 30 MHz. Praktisch haben alle Verstärker bei hohen Frequenzen eine weitere Phasenverschiebung wegen der zusätzlichen Verstärkerstufen am Ausgang. Typischerweise beginnt diese bei etwa GBF/10.

Auf einen Blick

Eine Verstärkerschaltung stabil auszulegen ist gar nicht so einfach: Der Entwickler muss parasitäre Kapazitäten und Induktivitäten an verschiedenen Stellen kennen, korrekt abschätzen und bei Bedarf passende Gegenmaßnahmen ergreifen. Der Beitrag erklärt die Hintergründe und berechnet mögliche Schaltungen anhand der Op-Amps LTC6268 und LT6230-10 von Linear Technology.

Stabilität bei Rückkopplungsschaltungen ist eine Frage der Schleifenverstärkung und der Phase, also des Produkts von Avol und dem Rückkopplungsfaktor, auch Schleifenverstärkung genannt. Betreibt man den LTC6268 für Verstärkung Eins, wird 100 % der Ausgangsspannung rückgekoppelt. Bei sehr niedrigen Frequenzen ist der Ausgang negativ gegenüber dem Minus-Eingang, oder -180° phasenverschoben. Die Kompensation addiert eine weitere Drehung um -90° durch den Verstärker, es ergeben sich -270° vom Minus-Eingang zum Ausgang. Steigt die Phasenverschiebung in der Schleife auf ±360°, oder Mehrfachen davon, und beträgt die Schleifenverstärkung mindestens 1 V/V oder 0 dB, dann kommt es zum Oszillieren. Der Phasen-Margin hängig davon ab, wie weit er von der 360° Phasenverschiebung weg ist, wenn die Verstärkung 1 V/V oder 0 dB beträgt. Bild 2 zeigt 70° bei 130 MHz (10 pF, rote Kurve). Das sieht gut aus, da ein Phasen-Margin bis herunter zu etwa 35° brauchbar ist.

Eine weniger populäre, aber ebenso wichtige Größe ist der Gain-Margin. Sinkt der Phasen-Margin bei einigen hohen Frequenzen auf Null, dann schwingt der Verstärker bei mindestens 1 V/V oder 0 dB, wie in Bild 2 gezeigt, wenn die Verstärkung etwa -24 dB bei 1 GHz ist und die Phase bei 0 (oder dem Mehrfachen von 360°, oder -180° wie im Bild). Das ist eine sehr geringe Verstärkung und der Verstärker wird bei dieser Frequenz nicht schwingen. In der Praxis wünscht man einen Phasen-Margin von mindestens 4 dB.

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