Bild 1: Das Vierfach-Widerstandsarray LT5400 von Linear Technology hat zwischen den Widerständen über den gesamten Temperaturbereich Abweichungen von weniger als 0,01 %.

Bild 1: Das Vierfach-Widerstandsarray LT5400 von Linear Technology hat zwischen den Widerständen über den gesamten Temperaturbereich Abweichungen von weniger als 0,01 %.Linear Technology

Operationsverstärker (OPVs) sind die Arbeitspferde der Entwicklern analoger Schaltungen – sie werden verwendet, um Signale aus der realen Welt zu erfassen, skalieren, verschieben, zwischenzuspeichern, kombinieren, filtern und konditionieren. Für Anwendungen, die eine hohe Genauigkeit und Stabilität erfordern, beachten die Entwickler sehr sorgfältig ihre Spezifikationen, wie Eingangs-Offset-Spannung, Rauschen und Bandbreite und wählen den OPV aus, der die benötigte Leistungsfähigkeit besitzt. Fehler tendieren dazu sich aufzusummieren, weshalb auch große Sorgfalt auf die Auswahl der anderen Komponenten aufgewandt wird, die nach dem Verstärker angeordnet sind, wie Datenwandler und Spannungsreferenzen. Obwohl dies wichtig ist, darf man auch die Auswirkungen auf die Genauigkeit der Komponenten nicht übersehen, die sich vor und um den OPV herum befinden, insbesondere die der Widerstände.

Auswirkung des Widerstandsabgleichs auf die Systemgenauigkeit

Die Beispielschaltung in Bild 2 verwendet vier Widerstände und einen OPV, um einen traditionellen Differenzverstärker aufzubauen. Die Ausgangsspannung wird vom Verhältnis der Widerstände bestimmt: UAusgang = (R1/R2) UEingang. Aus der Formel kann man erkennen, dass dies ein Fall ist, in dem der Abgleich der Widerstände wichtiger ist, als die absolute Genauigkeit zur Bestimmung der Leistungsfähigkeit der Verstärkerschaltung. Wenn R1 und R2 proportional variieren, ändert sich die Verstärkung nicht. Wenn sich ein Widerstandswert relativ zum anderen ändert, ändert sich auch das Verhältnis von R1 und R2 und somit auch die Verstärkung. Dies tritt ebenfalls bei weiteren allgemein eingesetzten radiometrischen Schaltungen auf, wie Präzisionsspannungsteilern, Präzisionsverstärkerstufen und Brückenschaltungen. In diesem Artikel werden die Auswirkungen einer Widerstandsfehlanpassung an drei verschiedenen Widerstandsarten untersucht: diskrete Präzisionswiderstände, traditionell abgeglichene Widerstandsarrays und den neuen abgeglichenen Dünnschichtwiderständen der LT5400-Familie von Linear Technology (Bild 1).

Widerstandsarrays für besonders hohe Genauigkeit

Der Widerstandsabgleich und besonders der Abgleich über den Temperatur- und Gleichtaktspannungsbereich sind wichtige Spezifikationen, die die Genauigkeit des Gesamtsystems bestimmen und dafür, wie viel Kalibrierung in der Fabrik oder im Feld nötig ist, um die gewünschte Systemgenauigkeit zu erreichen. Widerstandsarrays sind bestens für diese Applikationen geeignet und Produkte wie das Vierfach-Widerstandsarray LT5400 erzielen eine sehr hohe Genauigkeit.

In Anwendungen mit sehr hohen Genauigkeitsanforderungen wie dem Differenzverstärker in Bild 1, werden Widerstände benötigt, die eine etwas engere Toleranz als die Standardwiderstände mit 1-%-Toleranz haben. Beginnen wir mit der Untersuchung von Widerständen, die eine zehnmal kleinere Toleranz aufweisen, also 0,1 %. Da jeder nominale Widerstandswert zwischen -0,1 % und +0,1 % variieren kann, beträgt der schlechteste mögliche Abgleich von zwei Widerständen ±0,2 % ((1 + 0,001)/(1 – 0,001) = 1,002) oder 2000 ppm, entsprechend 9 Bit Genauigkeit bei Raumtemperatur. Über den Temperaturbereich ist der Abgleich ein deutlich größeres Problem. Die meisten Hersteller von Widerständen spezifizieren einen Temperaturkoeffizienten der unabhängig von der Spezifikation der Toleranz ist. Der in diesem Beispiel verwendete 0,1-%-Widerstand kann einen Temperaturkoeffizienten von 25 ppm/°C haben. Über einen Temperaturbereich von 0 °C bis 70 °C ergibt das eine Temperaturdrift von 3000 ppm. Diese Drift verursacht einen Verstärkungsfehler und schließt noch nicht das nicht ideale Verhalten des OPV selbst, oder weitere Fehlerquellen in der Signalkette mit ein.

Bild 2: Beispielschaltung eines Differenzverstärkers.

Bild 2: Beispielschaltung eines Differenzverstärkers.Linear Technology

Zur Verbesserung der Genauigkeit können Widerstände mit 0,01-%-Toleranz verwendet werden, aber für die optimale Leistungsfähigkeit sollte ein präzise abgeglichenes Widerstandsarray eingesetzt werden. Ein Widerstandsarray, bei dem mehrere Widerstände in einem Gehäuse verpackt sind, hat Widerstände, deren Werte sich bei Temperaturänderung auch gemeinsam ändern. Beispielweise kann ein Array mit 0,01-%-Toleranz einen Temperaturkoeffizienten von ±2 ppm aufweisen, was in einem Fehler von 190 ppm zwischen 0 und 70 °C führt. Dies ist eine signifikante Verbesserung gegenüber dem Fall mit den diskreten 0,1-%-Widerständen.

Wenn eine noch höhere Genauigkeit nötig ist, können die abgeglichenen Präzisionswiderstände der LT5400-Familie von Linear Technology verwendet werden. Sie sind in einer speziellen Layouttechnik aufgebaut, so dass alle ihre vier Widerstände geometrisch abgeglichen sind und sich einen gemeinsamen Zentralpunkt teilen. Der LT5400 ist in einem kleinen, oberflächenmontierbaren Gehäuse erhältlich und hat einen Betriebsspannungsbereich von ±75 V. Jedes Gehäuse enthält vier Widerstände, wobei unterschiedliche nominale Widerstandswerte mit R1/R2-Verhältnisen von 1:1, 5:1 und 10:1 verfügbar sind, weitere Versionen sind in Vorbereitung, wie Tabelle 1 zeigt.

Tabelle 1: Die im LT5400 von Linear Technology enthaltenen vier Präzisionswiderstände sind geometrisch abgeglichen und teilen sich einen gemeinsamen Zentralpunkt.

Tabelle 1: Die im LT5400 von Linear Technology enthaltenen vier Präzisionswiderstände sind geometrisch abgeglichen und teilen sich einen gemeinsamen Zentralpunkt.Linear Technology

Eine große, an der Unterseite des Gehäuses herausgeführte Anschlussfläche bietet gleiche thermische Bedingungen für jeden der vier Widerstände und minimiert ebenfalls den internen Temperaturanstieg bei hoher abzuführender Leistung. Dieses Design stellt sicher, dass alle vier Widerstände stets den gleichen Betriebsbedingungen ausgesetzt sind. Der LT5400 hat einen Abgleich zwischen den Widerständen über die Temperatur von besser als 0,01 %, eine abgeglichene Temperaturdrift von 1 ppm/°C und eine Langzeitstabilität von besser als 2 ppm nach 2000 Stunden. Als Resultat hat er einen Abgleichfehler von 100 ppm über den gesamten Temperaturbereich von 0 °C bis 70 °C (Tabelle 2). Er behält diese exzellente Leistung selbst bei einem noch größeren Temperaturbereich, von bis zu -50 bis 150 °C, bei. Der LT5400 ist ebenfalls sehr stabil über die Zeit, er zeigt nur 2 ppm Änderung des Widerstandswerts nach 2000 Stunden.

Tabelle 2: Der LT5400 hat einen Abgleichfehler von 100 ppm über den gesamten Temperaturbereich von 0 °C bis 70 °C.

Tabelle 2: Der LT5400 hat einen Abgleichfehler von 100 ppm über den gesamten Temperaturbereich von 0 °C bis 70 °C.Linear Technology

Auswirkung der Gleichtaktspannung

In vielen Anwendungen wird die Signalaufbereitung durch den Verstärker von einem größeren (und manchmal variierenden) Gleichtaktsignal überlagert. Idealerweise ignoriert der Verstärker dieses Gleichtaktsignal und verstärkt, buffert, oder konditioniert das Differenzsignal auf andere Weise. Wenn das Gleichtaktsignal nicht effektiv vom Verstärker unterdrückt wird, können Offsetspannungen und Verzerrungen am Ausgang die Folge sein. Das Gleichtaktunterdrückungsverhältnis (CMRR common mode rejection ratio) des Verstärkers ist ein Maß dafür, wie gut ein OPV den Gleichtaktanteil eines eintreffenden Signals blockieren kann. Es sei nochmals erwähnt, dass die Fehlanpassung der Widerstände in diesen Anwendungen leicht zur größten Ursache für den Gleichtaktfehler werden kann. Die CMRR auf Grund von Widerstandsfehlanpassung wird üblicherweise in dB ausgedrückt und kann mit Formel 1 berechnet werden:

Formel 1

Formel 1Linear Technology

In der G der nominale Wert von R1/R2 ist und ΔR/R der Abgleichfehler des Widerstandsverhältnisses ist.

In diesem Beispiel erkennt man, dass die Widerstände auch hier die dominante Rolle bei der Einstellung der Systemleistung insgesamt spielen. Mit dieser Formel kann man die Fähigkeit zur Gleichtaktunterdrückung der Widerstände im beschriebenen Beispiel berechnen. Ein Paar von 0,1-%-Widerständen zeigt eine CMRR von 54 dB und ein Array mit 0,01-%-Widerständen hat 74 dB CMRR. Das LT5400-Widerstandsarray unterscheidet sich von den anderen Widerständen bezüglich seiner CMRR-Eigenschaften. Dies besonders deshalb, weil es speziell für eine enge CMRR-Toleranz hin entwickelt, getestet und spezifiziert ist. Es bietet eine garantierte Spezifikation für eine CMRR von 0,005 %, wodurch 86 dB über die Temperatur für die Widerstandsversion mit den besten Werten erzielt wird. Dies ist doppelt so gut, als würde man nur die Formel alleine zu Grunde legen.