Elektrostatische Doppelschichtkondensatoren (EDLC) oder Superkondensatoren (Supercaps) sind Energiespeicher, die die funktionelle Lücke zwischen größeren und schwereren batteriebasierten Systemen und Massenkondensatoren schließen. Superkondensatoren tolerieren wesentlich schnellere Lade- und Entladezyklen als wieder aufladbare Batterien. Dadurch eignen sich Superkondensatoren besser als Batterien für die kurzfristige Energiespeicherung in Notstromsystemen mit relativ geringem Energiebedarf, für Kurzzeitladungen, zur Pufferung von Spitzenlastströmen und für Energierückgewinnungssysteme (Tabelle 1). Es existieren Hybrid-Systeme aus Batterien und Superkondensatoren, bei denen die hohen Strom- und Kurzzeitleistungsfähigkeiten von Superkondensatoren die kompakten Energiespeicherfähigkeiten von Batterien mit langer Lebensdauer ergänzen.

Es ist zu beachten, dass höhere Temperaturen und Zellspannungen in Superkondensatoren deren Lebensdauer verkürzen. Anwender müssen deshalb sicherstellen, dass die Zellenspannungen die zulässigen Temperatur- und Spannungswerte nicht überschreiten und dass diese Parameter bei Anwendungen, bei denen Superkondensatoren gestapelt sind oder bei denen die Eingangsspannung nicht ausreichend geregelt ist, innerhalb der gewünschten Betriebswerte bleiben (Bild 1).

Eine robuste und effiziente Lösung mit diskreten Komponenten zu erreichen, kann schwierig sein. Im Gegensatz dazu sind integrierte Lade-/Backup-Controller-Lösungen mit Superkondensatoren einfach einzusetzen und bieten in der Regel die meisten oder alle dieser Funktionen:

• Eine gut geregelte Zellenspannung unabhängig von den Schwankungen der Eingangsspannung
• Aktiver Spannungsausgleich einzelner Stapelzellen, um sicherzustellen, dass die Spannung unter allen Betriebsbedingungen angepasst wird, unabhängig von Fehlanpassungen zwischen den Zellen
• Geringe Leitungsverluste und niedrige Dropout-Spannung bei der Zellenspannung, um sicherzustellen, dass das System die maximale Energiemenge für einen bestimmten Superkondensator erhält
• Einschaltstrombegrenzung für das Einsetzen von Leiterplatten bei laufendem Betrieb
• Kommunikation mit einem Host-Controller

Berechnen der Überbrückungs- oder Backupzeit

Tabelle 1: Vergleich zwischen EDLC und Li-Ionen-Batterien. Analog Devices

Wie groß ist groß genug bei der Entwicklung einer Energiespeicherlösung für Superkondensatoren in Backup- und Überbrückungs-Anwendungen, tragbaren Industriegeräten und in der Energiemessung? Die Überbrückungsdauer und die Last eines Superkondensators sind ebenso wichtig wie seine Umgebungstemperatur. Darüber hinaus müssen die Verschlechterung der Nennkapazität über die Lebensdauer und der inhärente äquivalente Serienwiderstand (ESR) des Superkondensators berücksichtigt werden. Im Allgemeinen sind die End-of-Life (EOL)-Parameter für Superkondensatoren wie folgt definiert:

• Die spezifizierte (anfängliche) Kapazität ist auf 70 % der Nennkapazität gesunken.
• Der ESR hat sich gegenüber dem angegebenen Anfangswert verdoppelt.

Zur Dimensionierung von Leistungskomponenten ist es wichtig, die Spezifikationen der Überbrückungs-/ Backup-Last zu verstehen. Beispielsweise könnte das System bei einem Stromausfall unkritische Lasten abschalten und dadurch Energie auf wichtige Schaltkreise umleiten. Stromausfälle treten in vielen Formen auf, aber im Allgemeinen muss die Not-/Hilfsstromversorgung das System in die Lage versetzen, sich bei einem anhaltenden Ausfall kontrolliert abzuschalten oder bei einem vorübergehenden Stromausfall weiter zu arbeiten. In beiden Fällen muss die Dimensionierung der Komponente auf Grundlage der Summe der Lasten sowie der dafür erforderlichen Zeit erfolgen.

Die Energiemenge, die für die Überbrückung bzw. das Backup des Systems erforderlich ist, sind in Formel 1 abgebildet. Formel 2 dagegen zeigt die in einem Kondensator gespeicherte Energie.

Bild 1: Ein Beispiel für ein zu einfaches Design, das zu einem riskanten Ladeschema für Superkondensatoren führt. Analog Devices

Generell gilt, dass die im Kondensator gespeicherte Energie größer sein muss als diejenige, die für die Überbrückung oder das Backup erforderlich ist: Dies liefert eine grobe Näherung für die Größe des Kondensators, reicht aber nicht aus, um die Größe für ein wirklich robustes System zu bestimmen. Dafür müssen Entwickler wichtige Details wie etwa die verschiedenen Ursachen für Energieverluste prüfen, die letztlich zu einer größeren erforderlichen Kapazität führen. Energieverluste lassen sich in zwei Kategorien einteilen: jene, die auf den Wirkungsgrad des Gleichspannungswandlers zurückzuführen sind, und jene, die durch den Kondensator selbst verursacht werden.

Der Wirkungsgrad des Gleichspannungswandlers muss für den Zustand bekannt sein, in dem der Superkondensator die Last während des Backups bzw. der Überbrückung mit Strom versorgt. Der Wirkungsgrad hängt vom Arbeitszyklus ab und lässt sich dem Datenblatt des Reglers entnehmen.

Bild 2: Diagramm der Lebensdauer in Abhängigkeit von der Klemmspannung unter Verwendung der Temperatur als Schlüsselparameter. Analog Devices

Der Energieverlust des Superkondensators entspricht der Energie, die dem Superkondensator nicht entzogen werden kann. Dieser Verlust wird durch die minimale Eingangsbetriebsspannung des Gleichspannungswandlers bestimmt. Diese hängt von der Topologie des Gleichspannungswandlers ab und wird als Dropout-Spannung bezeichnet. Sie ist ein wichtiger Parameter, der beim Vergleich integrierter Lösungen zu berücksichtigen ist.

Bild 3: Stromversorgung von einem Kondensatorstapel mit Serienwiderstand. Analog Devices

Was ist aber mit V_Capacitor? Eine Einstellung von V_Capacitor in die Nähe seiner maximalen Leistung würde die gespeicherte Energie vergrößern, allerdings hat diese Strategie gravierende Nachteile. Superkondensatoren haben häufig eine Nennspannung von maximal 2,7 V, der typische Wert liegt jedoch bei 2,5 V oder weniger. Dies ist auf die Berücksichtigung der Lebensdauer der Anwendung und ihrer vorgegebenen Umgebungstemperatur im Betrieb zurückzuführen (Bild 2). Durch die Verwendung eines höheren Wertes für V_Capacitor in einer höheren Umgebungstemperatur lässt sich die Lebensdauer des Superkondensators herabsetzen. Für robuste Anwendungen, die eine lange Betriebslebensdauer oder den Betrieb bei relativ hohen Umgebungstemperaturen erfordern, empfiehlt sich ein niedrigerer Wert für V_Capacitor.

Satz von der maximalen Leistungsübertragung

Bild 4: Kennlinie der verfügbaren Leistung in Abhängigkeit vom Stapelstrom. Analog Devices

Der dritte Effekt, den Entwickler in Betracht ziehen müssen, ist nicht so offensichtlich: der Satz von der maximalen Leistungsübertragung. Um die maximale externe Leistung aus einer Superkondensatorquelle mit einem äquivalenten Serienwiderstand (Bild 3) zu erhalten, muss der Lastwiderstand gleich dem Quellwiderstand sein. Als Thevenin-Ersatzschaltbild lässt sich Bild 3 nutzen, um daraus die Verlustleistung über die Last zu berechnen (siehe Formeln 3 und 4).

Zur Ermittlung der maximalen Leistungsübertragung können Entwickler die Ableitung der vorherigen Gleichung nehmen und zu null setzen. Dies ist der Fall, wenn R_STK = R_LOAD ist.

Das heißt, die Leistung der Last reduziert sich, wenn der Lastwiderstand größer als der Quellwiderstand ist, da der Gesamtwiderstand der Schaltung ansteigt. Wenn der Lastwiderstand geringer ist als der Quellenwiderstand, wird dagegen der größte Teil der Leistung aufgrund des geringeren Gesamtwiderstandes in der Quelle abgeführt. Daher wird die übertragbare Leistung maximiert, wenn Quell- und Lastimpedanz für eine gegebene kapazitive Spannung und einen gegebenen Stapelwiderstand (ESR der Superkondensatoren) aufeinander abgestimmt sind.

Bezüglich der nutzbaren Energie in einem Design bestehen Konsequenzen. Da die ESRs der gestapelten Superkondensatoren fest sind, sind die einzigen Werte, die sich während des Backup-Betriebs ändern, die Stack-Spannung und der Stack-Strom.

Um die Anforderungen an die Backup-Last zu erfüllen, steigt mit abnehmender Stack-Spannung der erforderliche Strom zur Lastunterstützung. Leider verringert eine Erhöhung der Ströme über das definierte Optimum hinaus die verfügbare Backup-Leistung, da sie die Verluste im ESR der Superkondensatoren erhöht. Wenn dieser Effekt auftritt, bevor der DC/DC-Wandler seine minimale Eingangsspannung erreicht, führt dies zu einem zusätzlichen Verlust an nutzbarer Energie.

Bild 5: Dieses Diagramm zeigt die Ableitung der für eine bestimmte Ausgangsleistung erforderlichen Mindestspannung VIN. Analog Devices

Bild 5 zeigt die verfügbare Leistung als Funktion von V_STK unter der Annahme einer optimalen Widerstandsanpassung an die Last sowie den Graphen für 25 W Backup-Leistung. Diese Grafik kann auch als eine einheitslose Zeitbasis betrachtet werden: Wenn die Superkondensatoren die erforderlichen 25-W-Backup-Leistung erfüllen, nimmt die Stack-Spannung ab, sobald sich diese in die Last entlädt. Bei 3 V befindet sich ein Wendepunkt, an dem der Laststrom über dem optimalen Wert liegt, wodurch die verfügbare Backup-Leistung für die Last verringert wird. Dies ist der maximal lieferbare Leistungspunkt des Systems, und ab diesem Punkt nehmen die Verluste im ESR der Superkondensatoren zu. In diesem Beispiel sind 3 V deutlich höher als die Dropout-Spannung des DC/DC-Wandlers, so dass die nicht nutzbare Energie vollständig auf den Superkondensator zurückzuführen ist, was dazu führt, dass der Regler nicht ausgelastet ist. Im Idealfall erreicht der Superkondensator die Dropout-Spannung, so dass die Fähigkeit des Systems, Strom zu liefern, maximiert wird.

Entwickler können die frühere Gleichung P_BACKUP heranziehen und diese für V_STK(MIN) lösen. Ebenso können sie auch den Wirkungsgrad des Aufwärtswandlers berücksichtigen und in diese Gleichung einbeziehen (Formeln 5 und 6). Mit diesem unteren Grenzwert V_STK(MIN) lässt sich ein Kondensator-Auslastungsgrad α_B festlegen, der von der maximalen und minimalen Zellenspannung abgeleitet ist (Formel 7).

Für die Bestimmung der Backup-Zeit ist nicht nur die Kapazität, sondern auch der ESR des Superkondensators entscheidend. Der ESR des Superkondensators bestimmt, wie viel der Stack-Spannung sich für die Backup-Last verwenden lässt, was auch als Auslastungsgrad bezeichnet wird. Da der Backup-Prozess ein dynamischer Prozess in Bezug auf Eingangsspannung, Ausgangsstrom und Tastverhältnis ist, ist die vollständige Formel für die erforderliche Stack-Kapazität nicht so einfach wie bei den früheren Versionen. Die endgültige Formel sieht dann aus wie Formel 8 in der Formelsammlung. Dabei ist η = Wirkungsgrad des DC/DC-Wandlers.

Entwurfsmethodik für Backup-Systeme mit Superkondensatoren

Die Konzepte und Berechnungen bis zu diesem Punkt lassen sich in einer Entwurfsmethodik für Superkondensator-Backup-Systeme umsetzen:

• Bestimmung der Backup-Anforderungen für P_Backup und t_Backup.
• Bestimmung der maximalen Zellenspannung, V_STK(MAX), für die gewünschte Lebensdauer des Kondensators.
• Auswahl der Anzahl der Kondensatoren im Stapel (n).
• Auswahl eines gewünschten Auslastungsgrades, α_B für den Superkondensator (z. B. 80 % bis 90 %).
• Ermittlung der Lösung für die Kapazität C.
• Suche nach einem Superkondensator mit ausreichender Kapazität C_SC und Überprüfung, ob die Formel für den minimalen R_SC erfüllt ist.

Wenn kein geeigneter Kondensator verfügbar ist, dann sollten Entwickler die Iteration mit höherer Kapazität, höherer Zellenspannung, mehr Kondensatoren im Stack oder einer geringeren Auslastung durchführen.

(prm)