Durch Simulationen lässt sich der Punkt bestimmen, an dem ein Thermal Runaway in einer Lithium-Ionen-Batterie stattfindet. Damit lassen sich E-Auto-Batterien sicherer auslegen.

Durch Simulationen lässt sich der Punkt bestimmen, an dem ein Thermal Runaway in einer Lithium-Ionen-Batterie stattfindet. Damit lassen sich E-Auto-Batterien sicherer auslegen. (Bild: Adobe Stock 446577913, EDOYO)

Ein Thermal Runaway in einem Batteriepack kann mehrere Ursachen haben. Bei mechanischen Einwirkungen von außen, wenn beispielsweise Material in das Batteriepack eindringt, kann ein interner Kurzschluss entstehen. Verformt sich gar die ganze Batterie durch einen Aufprall, kann ein äußerer Kurzschluss entstehen, der zum Thermal Runaway führt. Aber auch bei einem Überladen des Akkus über die vom Hersteller geforderte angegebene Maximalspannung hinaus, wie auch bei zu hohen Strömen beim Laden oder Entladen bzw. beim Überentladen, wird dem Thermal Runaway eine Grundlage geboten. Die mechanische, wie thermische Stabilität des Akkus ist von herausragender Bedeutung, um die Batterien sicher und stabil zu machen. Hinzu kommt der dringende Wunsch nach höherer Reichweite der E-Fahrzeuge. Dadurch werden in der Herstellung oft thermisch instabilere Materialien eingesetzt, welche die Gefahr eines Thermal Runaways nur erhöhen.

Das Problem bei dieser bereits bewährten und dennoch neuen Technologie ist die Vielzahl der möglichen Einflussfaktoren – und auch die Unbeherrschbarkeit der Kettenreaktion. Normale Versuchsaufbauten können hier aufgrund der Geschwindigkeit der Reaktion und der Fülle der Daten kaum erkenntnisreiche Informationen liefern. Daher ist der Einsatz ingenieurswissenschaftlicher Simulationstechnologien in diesem Bereich eine wertvolle und vor allem detailreiche Hilfestellung.

Wie läuft ein Thermal Runaway ab?

Die Abfolge eines Batteriebrandes geschieht in folgenden Schritten: Bei 70 °C kommt es zur Selbsterhitzung der Graphit-Anode und des Elektrolyten. Tiefsiedende Bestandteile im Elektrolyten beginnen ab 80 °C zu verdampfen und führen zum Druckaufbau, der die Zelle bersten lassen kann. Ab 130 °C schmilzt der Separator aus PE, PP oder PE/PP (Verschluss der Poren) und es kommt aufgrund des Kurzschlusses zu einer zusätzlichen Erwärmung. Bei 250 °C reagiert das Kathodenmaterial exotherm mit dem Elektrolyten (Zersetzung). In der Zelle steigt der Druck durch die Verdampfung und Zersetzungsgase. Das Zellgehäuse bläht sich auf, bei Öffnung des Gehäuses treten zündfähige Zersetzungsgase aus. Ab 600 °C zersetzen sich die Kathodenmaterialien (bei einigen Materialien kann dies auch schon bei 200 °C geschehen) und ändern ihre Kristallstruktur. Dabei wird Sauerstoff freigesetzt und es kommt innerhalb kürzester Zeit zum Zellbrand und zum thermischen Durchgehen. Bei 660 °C schmilzt der Aluminium-Stromableiter. Es kann zur Freisetzung von Graphit und damit zu einer Staubexplosion kommen. Die Temperatur steigt weiter an und die Aluminiumfolie der positiven Elektrode beginnt zu brennen (Metallbrand).

Transparenz durch Simulation

Die Abfolge eines Thermal Runaway ist komplex, die exakte Beschreibung der Reaktionskinetik ist aber für eine Optimierung eines Akkus über Simulationen nicht zwingend notwendig. Hier ist es in einem ersten Schritt ausreichend, Grenztemperaturen zu bestimmen, ab der es zu einem exponentiellen Temperaturanstieg kommt. Ziel ist es nicht, den genauen Brandverlauf vorherzusagen, sondern den Punkt zu bestimmen, ab dem das System beginnt, durchzugehen. Dies kann schon mit einem einfachen exponentiellen Zusammenhang der Wärmeentwicklung als Funktion der Temperatur erfolgen. Wird hier ein konservativer Ansatz zugrundegelegt, lassen sich Aussagen über potenzielle Optimierungen treffen.

Was benötigt die Simulation?

Die Simulation benötigt Geometrie, Materialkennwerte, thermische und mechanische Randbedingen und liefert Temperaturen, Verformungen und Spannungen als Funktion der Zeit. Zunächst wird der stationäre Fall betrachtet. Bezogen auf die Temperatur bedeutet dies, dass die Zu- und die abgeführten Wärmeströme gleich groß sind. Ist also eine gleichmäßig temperierte Batterie das Ziel, wird durch die Kühlung genau die Wärme abgeführt, die als Verlustleistung durch den Stromfluss entsteht. Nicht-stationär sind lediglich das Anfahren (Aufheizen), beziehungsweise das Abfahren (Abkühlen) der Batterie.

Bei einem Thermal Runaway steigen die Temperaturen exponentiell an. Dies ist also ein zeitlich abhängiges (transientes) Verhalten. Ein mögliches Simulationsmodell für einen Thermal Runaway ist also immer transient. Ähnlich wie bei einem physischen Versuch auf einem Teststand benötigt die Simulation also die Geometrie, die Materialkennwerte und die Randbedingungen in einem mehr oder weniger detaillierten Modell.

Real-Test und Simulation

Eine digitale Simulation benötigt immer Materialkennwerte und Brandlasten. Diese Daten stammen aus physischen Versuchen. Hier benötigt die digitale Welt die realen Daten. Jedoch müssen diese für jeden Werkstoff nur einmal bestimmt werden und können anschließend für beliebig viele Varianten Verwendung finden.

Der Vorteil der Simulation besteht darin, dass der virtuelle Versuch nicht gefährlich ist. Zudem ist er wesentlich schneller, da nicht wiederholt ein neuer Prototyp gebaut werden muss. Besonders wertvoll ist, dass in der Simulation Dinge auch auf Detailebene sichtbar werden, die im physischen Versuch nicht erkennbar sind. Um die Vermeidung eines Thermal Runaways aus Simulationssicht zu betrachten, sind Temperierung und mechanische Beanspruchung im Crash-Fall zu betrachten.

Bild 1: Joule‘sche Wärme in einer Zelle. Ist diese bekannt, lässt sich die Temperatur der Zelle bestimmen.
Bild 1: Joule‘sche Wärme in einer Zelle. Ist diese bekannt, lässt sich die Temperatur der Zelle bestimmen. (Bild: Merkle & Partner)

Temperatur-Simulation

Die Temperierung ist in erster Linie eine strömungsmechanische Frage. Wie kann die Temperatur der Zellen an allen Positionen konstant gehalten werden? Über die Simulation lässt sich zeigen, welche Temperatur sich in einer Zelle oder auch in der gesamten Batterie bei einem bestimmten Kühlungskonzept einstellt. Hierzu müssen alle thermisch relevanten Größen der Werkstoffe wie Wärmeleitfähigkeit, Wärmekapazität, Dichte und Strömungsgeschwindigkeit bekannt sein. Aber auch die Wärmequelle spielt eine Rolle. Durchfließt Strom einen Leiter, wie es beim Be- und Entladen einer Batterie zwangsläufig der Fall ist, entsteht Joul’sche Wärme (Bild 1).

In einer Vorstufe zur eigentlichen thermischen Berechnung kann die Wärmeentstehung aufgrund des Stromflusses, der Spannung und dem Widerstand in einem FEM-Modell (Finite-Elemente-Methode – numerische Simulationsberechnung) genau berechnet werden. Nichtlineare Effekte, wie beispielsweise der elektrische Widerstand als Funktion der Temperatur, lassen sich hierbei jederzeit berücksichtigen.

Ist die Joule´sche Wärme bekannt, ist die Temperatur der Zelle bestimmbar. Da der Widerstand eine Funktion der Temperatur ist, werden diese Fragestellungen iterativ gelöst, d.h. es wird eine Temperatur angenommen, aus der elektrischen Untersuchung ergibt sich die Wärmemenge und daraus die Temperatur, die jetzt genauer bekannt ist als vorher. Nach wiederholtem Durchlaufen dieser Schleife stellt sich eine Gleichgewichtstemperaturverteilung für jeden Zeitschritt ein (Bild 2).

Bild 2: Temperatur in der Batteriezelle zu einem Zeitpunkt bzw. im stationären Fall.
Bild 2: Temperatur in der Batteriezelle zu einem Zeitpunkt bzw. im stationären Fall. (Bild: Merkle & Partner)

Das Gesamtmodell der Batterie kann entweder detailliert bis auf Zellebene thermisch modelliert werden, oder es wird mit vereinfachten Modellen gearbeitet, die hinreichend genau das Verhalten einer einzelnen Zelle abbilden. Das einfachste Modell für eine Zelle wäre dann ein rechteckiger Körper mit einer räumlich konstanten Temperatur, die aber zeitlich variieren kann. Für diese Zelle lässt sich eine Wärmequelle annehmen, die wiederum eine Funktion der Temperatur sein kann, um einen Brand zu simulieren.

Ebenso muss die Wärmeabfuhr durch Wärmeleitung, freie und erzwungene Konvektion und Strahlung abgebildet werden. Mit diesem Modell lassen sich Szenarien untersuchen und das Verhalten der Batterie bei lokalen Übertemperaturen beschreiben (Bild 3).

Bild 3: Temperaturverteilung in einer gekühlten Batterie. Bei der Simulation wird auch die Wärmeabfuhr abgebildet.
Bild 3: Temperaturverteilung in einer gekühlten Batterie. Bei der Simulation wird auch die Wärmeabfuhr abgebildet. (Bild: Merkle & Partner)

Simulation von Crashs

Im Falle eines Fahrzeugcrashs sollte gewährleistet sein, dass das Gehäuse ausreichend stabil ist, so dass keine Fremdkörper eindringen können und dass die Zellen an Ort und Stelle bleiben. Die Maximalgröße der Batteriepacks hängt von der Karosserie ab, da diese im Falle eines Crashs die Energie aufnehmen muss. Hierzu kann ein Crash-Modell zum Einsatz kommen, was die Zellen im Wesentlichen über die Masse abbildet. Da ein Crash hauptsächlich in der Ebene stattfindet, müssen die Beschleunigungslasten in Längs- und Querrichtung des Fahrzeugs aufgenommen werden.

Vertikal stehende zylindrische Zellen bieten hier gewisse Vorteile, da sie sich gegenseitig abstützen können. Jedoch sind diese Zellformen schwerer zu kühlen, was oft gegen diese Geometrie spricht.

Bestimmung der Brandlast

Die Brandlast eines Lithium-Ionen-Akkus lässt sich anhand der Gewichtsanteile der einzelnen in der Batterie verbauten Bestandteile bestimmen. Der Stahlanteil des Gehäuses ist nicht brennbar, für das Elektrolyt sollten genaue Messungen vorgenommen werden.

Eine Lithium-Ionen-Zelle besteht aus einer Grafit-Elektrode (negativ) und einer Lithium-Metalloxyd-Elektrode (positiv). Das Lithium-Metalloxyd kann variable Anteile an Nickel, Mangan und Kobalt besitzen. Dazwischen befindet sich ein ab 300 °C, ebenfalls brennbares, Elektrolyt. Der Brennwert von Kohlenstoff (Graphit) liegt bei etwa 33 MJ/kg, der von Kunststoffen und Folien bei 46 MJ/kg. Für den Brennwert des Elektrolyten gibt es kaum Angaben, er lässt sich aber grob abschätzen.

Das Elektrolyt einer Lithium-Ionen-Batteriezelle besteht aus einem Lösemittel in Form von Ethylen-Carbonat, Propylen-Carbonat oder Dimethyl-Carbonat, das mit Lithiumsalz ergänzt wird. Der Brennwert kann grob mit ca. 20-40 MJ/kg abgeschätzt werden. In der Literatur sind Angaben zur Brandlast eines Lithium-Ionen-Akkus zu finden. Sie beträgt etwa das sieben- bis elffache der elektrischen Energie. Dieser Wert lässt sich auch für eine valide Simulation nutzen.

Beim Tesla Model S wiegt das 100-kWh-Akku-Pack 750 kg. 100 kWh entspricht 360 MJ. Die gewichtsspezifische elektrische Energiedichte liegt somit bei 360 MJ/750 kg = 0,48 MJ/kg. Die Brandlast der Batterie liegt bei etwa 3600 MJ und ist um etwa das zehnfache größer als die elektrochemische Energie. Vergleich: In einer Tankfüllung mit 60 l Diesel stecken etwa 2400 MJ. Die Brandlast eines E-Fahrzeugs ist daher bezogen auf den Energiespeicher (Tank, Batterie) etwa um 50 Prozent höher.

Kühlmanagement

Die Überwachung der Zelltemperaturen durch ein geeignetes Thermomanagement mit entsprechender Sensorik ist überaus wichtig. Hierbei ist jedoch zu beachten, dass in den Zellen nur die Außen-, nicht die Innentemperatur gemessen werden kann. Daher nutzt die ingenieurstechnische Berechnung Detailsimulationsmodelle der Zellgeometrie, um den Zusammenhang zwischen Innentemperatur und Außentemperatur aufzeigen können.

Wärme kann physikalisch durch Wärmeleitung, freie Konvektion, erzwungene Konvektion, Strahlung und Phasenumwandlung eines Stoffes (z.B. Schmelzen oder Verdampfen) abgeführt oder aufgenommen werden. All diese Effekte lassen sich über geeignete thermische Modelle mit der Simulation genau beschreiben. Dabei spielt es keine Rolle, ob es sich um die richtige Zellanordnung, die Position von Lüfter, Thermoleitfolien, Thermoleitblechen oder Kühlkonzepte zur Flüssigkühlung handelt.

Fazit

Auch wenn die Physik bei einem Thermal Runaway im Detail sehr komplex ist, lassen sich über die Simulation vielfältige Antworten finden, wie Batterien für E-Fahrzeuge sicherer gebaut werden können. In der Entwicklung für immer bessere Batterien, in der Konstruktion von E-Fahrzeugen mit durchdachtem Kühlmanagement und virtuellen Crash-Tests bieten Simulationen den Vorteil, Zeit zu sparen. Auch gibt die Simulation Einblick in Detailinformationen, die durch physische Tests nicht zugänglich sind. (na)

Stefan Merkle

Geschäftsführer von Merkle & Partner

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